Erster Entwurf

ERSTER ENTWURF

A infert B, vel B sequitur ex A; si ponendo A, et substituendo coincidentia oritur B. Non tamen requiritur ut nihil aliud oriatur quam B.

Eadem vel Coincidentia sibi mutuo substitui possunt ita ut non oriatur contradictio.

Contradictio est A non-A.

Illatio est duplex, explicabilis cum substitutionis series est finita, et inferens dicetur implicare, vel illatio est inexplicabilis cum series substitutionis est infinita et inferens dicetur involvere. Cum plicae sunt flexiones finitae sunt, cum volutio est sunt infinitae, itaque apta sunt nomina.

Impossibile est quod implicat contradictionem.

Possibile est quod non implicat contradictionem.

Vera propositio est A continet B, si A non-B infert contradictionem. Comprehenduntur et categoricae et Hypotheticae propositiones, v.g. si A continet B, C continet D, potest sic formari A continere B continet C continere D. Itaque A continere B, et simul C non continere D infert contradictionem. Uti status quo idem est A et non B (seu quo simul L continet A, et L continet non B) implicat contradictionem; ita status quo simul A continet [B] et non simul C continet D, implicat contradictionem.

Vera propositio categorica affirmativa universalis est; A est B, si A et AB coincidat et A sit possibile, et B sit possibile. Hinc sequitur si A est B, vera propositio est, A non-B implicare contradictionem, nam pro A substituendo aequivalens AB fit AB non-B quod manifeste est contradictorium. Am Rande: Verum est vel necessarium vel contingens, Verum necessarium sciri potest per finitam seriem substitutionum seu per coincidentia commensurabilia, Verum contingens per infinitam seu per coincidentia incommensurabilia. Explicabile conferemus commensurabili, inexplicabile incommensurabili. Verum necessarium est cujus veritas est explicabilis, contingens cujus veritas est [in]explicabilis. Probatio a priori seu Apodixis est explicatio veritatis.

Vera propositio Hypothetica primi gradus est si A est B, et inde sequitur C est D, nempe substitutione coincidentium. Status quo A est B vocetur L et status quo C est D vocetur M, erit L ^&.SE LM. Ita reducitur hypothetica ad categoricam v.g. status quo aër est clarus dicatur serenum, et status quo aër est sine nubibus dicatur sudum; dici potest, serenum est sudum, seu serenum et serenum sudum coincidunt. Am Rande: NB. Et similia vocabula fieri possunt pro aliis propositionibus, significantia statum vel tempus. Serenat idem quod est serenum, hoc modo similia impersonalia, tonat, pluit, piget, agitur, ridetur, id est vera est propositio pluvia cadit (aliquando pluit) et sudum est, aliquod serenum est pluvium seu serenum pluvium non implicat contradictionem. Ex Hypotheticis primi gradus eodem modo transiri poterit ad hypotheticas secundi.

Veritas adeoque et illatio seu veritas hypothetica duplex est, contingens, si in probando seu in substitutione aequipollentium opus est progressu in infinitum, necessaria, si absolvi potest probatio. Ergo diversa invenienda essent vocabula, quo distinguantur inferens contingenter et inferens necessario. Am Rande: NB. Habent haec duo sese invicem, ut commensurabile et incommensurabile, necessaria consequentia est ut resolutio in communem mensuram, contingens nunquam absolvit resolutionem.