LEIBNIZ AN BERNARD LE BOVIER DE FONTENELLE

Monsieur Berlin, 18 Avril 1703

En In L² am Kopf der Seite von Leibniz' Hand: A Monsieur de Fontenelle Secretaire de l'Academie royale des Sciences à Paris Berlin 10 Avril 1703 In L³ am Kopf der Seite von Leibniz' Hand: A Monsieur de Fontenelle à Paris Berlin 7 Avril 1703 vous faisant les remercimens que je dois, je vous demande mille pardons de la liberté que j'ay prise de vous supplier de me faire favoriser de quelques dissertations publiées à Paris de temps en temps qui se rapportent au dessein de l'Academie Royale des Sciences. Je n'abuseray pas de la bonté que vous avés eue d'y deferer en ordonnant à vostre libraire d'en porter à M. Brosseau; de peur que vous ne disiés tout de bon que je vous fais mon commissionnaire, ce qui seroit manquer de toutes les manieres à la consideration qu'on vous doit.

J'ay ecrit à M. l'Abbe Bignon la poste passée, et le temps ne me permit pas, de vous écrire aussi, Monsieur, et cependant ayant receu vostre derniere, je ne differeray point de vous dire que la re[n]contre du consentement de mon Arithmetique binaire avec les anciennes figures Chinoises de Fohy, fait que je crois qu'on pourra maintenant parler de cette Arithmetique dans les memoires de l'Academie. Mais je vous supplie, Monsieur, d'y inserer non pas mon écrit passé, mais ce que je viens d'envoyer à M. l'Abbé Bignon, qui est plus court, et parle de cet accord que le R.P. Bouvet m'a annoncé. C'est luy qui a dechifré l'enigme de Fohy à l'aide de mes binaires. J'avois craint que le public ne meprisât une computation dont le fruit ne paroist pas d'abord, mais cette remarque nouvelle sur les figures Chinoises la rendra peutestre passable.

Pour ce qui est des Loix du Mouvement on peut les demonstrer en faisant certaines suppositions, mais qui ont toutes quelque chose d'independant de la necessité Geometrique, et dependant du principe de la Convenance ou de la perfection.

Den folgenden kleingedruckten Text hat Leibniz in L² in eckige Klammern gesetzt und durch die Bemerkung "was eingeschlossen zwischen (: und :) ist ausgelassen" von der zu erstellenden Abfertigung ausgeschlossen:

(: par exemple on les peut demonstrer (1) par l'equivalence des hypotheses du mouvement, en donnant repos ou tel mouvement à tel corps qu'il vous plair«a», comme si le mouvement n'estoit rien de reel. (2) par l'equivalence d'un mouvement produit et entretenu par une telle composition avec le même mouvement produit et entretenu par une autre composition. Si c'estoit produit seulement l'equivalence seroit necessaire. (3) par l'egalité de l'action et de la reaction. (4) par la conservation de la force qui est triple chez moy. :)

Den folgenden kleingedruckten Text hat Leibniz bei der abschließenden Bearbeitung von L⁵ in eckige Klammern gesetzt, um ihn von der Abfertigung auszuschließen, und durch den nachfolgenden Absatz ersetzt:

(: Monsieur Dazu vermerkt Leibniz in L⁵ : NB. En faisant copier cette lettre pour l'envoyer, j'ay omis tout ce qui dans cette page et au commencement de la suivante, est enfermé dans (: ... :). Et au lieu de cela j'ay mis cecy: Monsieur Hugens suppose [ ... ] la necessité. [entspricht dem Text S. 79.50 - S. 79.50.] J'ay omis aussi le postscriptum de la 4^me page Hugens par exemple s'est servi du principe de la Composition des mouvemens ou du bateau; en sorte qu'un corps mû d'une certaine velocité provenante de son mouvement dans le bateau, et de celuy du bateau, fait le même effect dans le concours des corps, que s'il avoit cette velocité hors de cette composition.

Ce principe seroit de necessité Geometrique si le mouvement avoit este seulement produit par la composition passée, et recevoit neantmoins le même raisonnement; car la composition ne seroit alors qu'une cause eloignée seulement; mais le mouvement icy estant encor continuellement entretenu par la composition avec celuy du bateau, on peut douter si elle ne varie l'effect comme faisant partie de la cause prochaine. En effect, si le bateau s'arrestoit tout d'un coup le corps y courant vers la proue en sortiroit (par une ouverture qu'on y peut supposer) avec une vistesse composée de celle du bateau; et de la sienne propre dans le bateau. Mais en suite continuant ce mouvement, il ne se souviendra pas des regles aux quelles ce bateau l'auroit obligé s'il y fut resté, et il ne les observera pas; à moins qu'on n'en trouve une raison qui vaille aussi bien hors du bateau qu'au dedans. Bei der Überarbeitung von L² ergänzt Leibniz nach dedans den folgenden eingerückten Text, den er *aufgrund der inhaltlichen und terminologischen Ähnlichkeit möglicherweise als Alternative zu seinem P. S. vorgesehen hat (LiL² )*: outre qu'on donne du mouvement à un corps en repos. Car lorsqu'une corps en repos est rencontré par un corps «par» mouvement, on feint que les deux corps «sont» l'un contre l'autre dans le bateau, celuy qui estoit en repos avec une vistesse egale à celle du bateau, mais en sens contraire, mais l'autre avec sa vistesse veritable diminuée par celle du bateau. Par cette fiction on obtient que celuy qui voit le concours en rivage voit le corps en repos rencontré par l'autre en mouvement selon le cas donné. Mais peut on asseurer que cela suffit produire que ce qui arrive par la moyen du bateau ou le corps est veritablement au action puisse estre appliqué à ce corps du bateau quand il n'a action aucune et suffit il que les phenomenes soyent les memes seulement à l'egard du rivage. M. des Cartes ne seroit pas dans ce sentiment puisqu'il à l'egard aux corps ambiens pour dire si un corps est veritablement en mouvement ou non. En un mot il ne paroist pas qu'on puisse prendre pour accorde, que la meme chose arrive à les corps absolument en repos, à un corps qui paroist tel du rivage d'un canal parce que son mouvement de la proue à la pouppe est egal à celuy du bateau.

Cependant ce principe est de la convenance, ou de l'harmonie, que le corps agisse tout comme s'il s'en souvenoit, et que les differentes manieres d'entretenir le mouvement, ne changent rien aux evenemens. Il est vray que ce principe ne suffit pas à tout. Il en est de même des autres suppositions dont chacune sert même à demonstrer les autres. :) Leibniz verweist in L³ und L⁴ an dieser Stelle ausdrücklich auf das erläuternde Postskript: Adjoutés s'il vous plaist le postscriptum mis a la derniere page

Monsieur Auch auf dem Bogen des Konzeptbruchstückes L¹ notiert Leibniz folgenden Entwurf der Huygens-Passage: Si pour savoir l'effect d'un corps en repos sur un autre en mouvement le choque faisoit courir le premier dans un bateau de la proue à la pouppe avec une vistesse egale à celle du bateau, mais en sens contraire; ce qui le «fera» paroistre en repos aux spectateurs supposant qu'on fasse courir un corps dans un bateau de la proue à la pouppe, et par consequent d'un mouvement contraire à celuy du bateau, mais d'une vistesse egale Hugens suppose le principe du bâteau, c'est à dire l'Equivalence à l'egard du choc des corps, entre un corps (par exemple) veritablement en repos et sans action, et entre un corps qui court de la proue à la pouppe d'une vistesse contraire et egale à celle du bateau, ce qui fait paroistre ce corps en repos aux yeux du spectateur placé sur le rivage du canal. Cette Equivalence se trouve heureusement conforme aux experiences, mais on n'en sauroit demonstrer la necessité.

Vous demandés, Monsieur, si les loix du mouvement sont indifferentes à la nature de la matiere; je reponds qu'ouy, si vous opposés l'indifferent au necessaire, et je reponds que non, si vous l'opposés au convenable; c'est à dire à ce qui est le meilleur, et donne le plus de perfection. Il en est de même si vous parlés de l'arbitraire. Ces loix ne sont pas si arbitraires ou indifferentes que quelques uns ont crû, ny si necessaires qu'ont crû d'autres. Les loix du mouvement ne sont donc point de necessité Geometrique, non plus que l'Architecture. Et cependant il y a entre elles et la nature du corps des rapports qui ne nous echappent pas tout à fait. Ces rapports sont fondés principalement dans l'entelechie ou principe de la force, qui joint à la matiere acheve la substance corporelle. On peut même dire que ces Loix sont naturellement essentielles à cette Entelechie ou force primitive que Dieu a mise dans les corps, Darüber notiert Leibniz wohl bei der Überarbeitung von L² ohne direkten Textbezug (LiL² ): beau et «difficile» que la nature ait trouvé moyen d«'essence» et par consequent à la substance corporelle; autrement si elles n'en naissoient pas, elles ne seroient point naturelles, mais miraculeuses; et Dieu luy même seroit obligé d'en procurer l'observation par un miracle continuel: mais elles ne sont point essentielles à la matiere, c'est à dire à ce qu'il y a de passif dans la substance corporelle.

Car on pouvoit feindre bien d'autres loix, et sans parler de celles de des Cartes ou de la Recherche de la verité; j'ay demonstré autres fois et repeté dans un des journaux des savans, comment tout deuvroit aller naturellement, s'il n'y avoit dans les corps, que la matiere ou le passif c'est à dire etendue et impenetrabilité. Car j'ay demonstré que le plus grand corps en repos seroit emporté par le moindre corps en mouvement sans que ce petit corps en dut estre retardé le moins du monde, ce qui augmenteroit horriblement la force tout d'un coup; sans parler d'autres inconveniens. Mais ces loix ne sont point compatibles avec les nostres, et produiroient les effects les plus absurds et irreguliers du monde. Ainsi il ne faut point se figurer qu'il y a quelque monde où ces loix qui suivent de la pure materialité ayent lieu, ou quelques autres aussi peu convenables qu'elles. Comme il ne faut point croire avec Lucrece qu'il y a des mondes où au lieu des animaux le concours des atomes forme des bras ou des jambes detachées; ny enfin que tout possible arrive, quelque déraisonnable qu'il soit. Car de vouloir qu'il soit de la grandeur et de la magnificence de Dieu de faire tout ce qui est possible, outre que cela ne se peut, par l'incompatibilité des possibles, et la liaison de toutes les creatures; outre cela, dis-je, c'est vouloir de la grandeur aux depens de la beauté. Et c'est comme si feignant qu'il soit une des perfections de Dieu, d'estre poëte, on vouloit que ce poëte parfait fit tous les vers possibles, bons et mauvais. Il en est de meme de l'Architecte, et Dieu l'est veritablement.

L'Essence de Dieu est seule necessaire, et il implique contradiction, qu'elle n'existe pas. Mais Dieu est determiné à produire les autres estres non pas par la loy de la necessité, comme il seroit vray s'il produisoit tout possible sans choix, mais par celle de la sagesse, ou du meilleur, du mieux ordonné, du plus parfait. Je ne suis point Laconique, Monsieur, et je ne say si je ne peche contre ce qu'on vous doit, en me servant de cette prolixité lors que je parle à un esprit aussi penetrant que le vostre. Cependant je crois qu'on est tousjours pardonnable, quand on tache de s'expliquer clairement: car quand on n'est pas entendu c'est le plus souvent plus tost la faute de celuy qui parle que de celuy qui écoute.

J'adjoute quelque mot à l'occasion de ma precedente. Je ne say si vous n'avés pas esté de mon sentiment, Monsieur, que la petite remarque sur l'Algebre de M. Osannam conviendroit mieux au Journal des Savans, qu'aux Memoires de l'Academie. Je vous envoyeray une autrefois quelques observations Astronomiques. Si on en faisoit faire chez vous, qu'on fut bien aise de faire faire encor ailleurs, on tacheroit de vous servir à Berlin, au moins en quelque chose. Nostre observateur est prest de vous communiquer des observations de temps en temps, mais il souhaiteroit quelque chose de reciproque. Vous m'aves dit, Monsieur, que la Comete, qu'on a observée dernierement icy, l'a aussi esté à Paris et ailleurs. En pourroit-on apprendre quelque chose? Mais tout cela selon vostre commodité. Car autrement ce que je viens de dire, indictum esto. Que font Monsieur le Marquis de l'Hospital et le R. P. de Malebranche? Il y a long temps que je n'ay point entendu parler d'eux. J'espere cependant qu'ils se portent bien, et que nous en sentirons bien tost les effects. J'ay esté assez incommodé cet hyver, et cela m'a retenu à Berlin, mais je suis sur le point de retourner maintenant à Hanover. Où j'espere de recevoir vos ordres de temps en temps estant avec zele

Monsieur vostre tres humble et tres obeissant serviteur Leibniz

P. S. Je vous remercie fort, Monsieur, de l'honneur que vous me faites en me destinant vostre belle Histoire de l'Academie Royal, et je souhaitte de me pouvoir revanger. Bei der Überarbeitung von L² ergänzt Leibniz auf Bl. 19 v^o die folgende Passage (LiL² ): M. Hugens par exemple suppose le principe du bateau, c'est à dire l'equivalence à l'egard du choc des corps entre un corps (par exemple) veritablement en repos, et entre un corps qui court avec force dans un bateau de la proue à la pouppe d'une vistesse contraire et egale à celle du bateau, qui le fait paroistre en repos aux yeux du spectateur placé sur le rivage du canal. Je demande pardon des ratures dont cette lettre est pleine, qui d'ailleurs est assez mal écrit vires animi sequuntur statum corporis[.]

Leibniz verweist in L³ und L⁴ an dieser Stelle noch ausdrücklich auf das erläuternde Postskript: tournés s'il vous plaist. In L⁵ setzt Leibniz dann dieses Postskript von (: Comme ... apparence. :) in eckige Klammern, um es von der Abfertigung auszuschließen, was seine Anmerkung j'ay omis aussi le postscriptum de la 4me page (Bl. 14 r^o) bestätigt.

(: Comme chaque supposition (dont on se peut servir pour demonstrer les loix du mouvement, et chacune des autres suppositions dont on les peut deriver) a sa propre beauté, et renferme en même temps quelque chose de tres raisonnable en un sens, et de fort paradoxe en un autre sens; ce succes et consentement, est d'autant plus beau et harmonique. Par exemple dans le principe du bateau ou de l'accord de la composition des mouvemens, il y a bien du paradoxe. Car il ne paroist pas (entre autres) qu'on puisse prendre pour accordé que la même chose doit arriver à un corps absolument en repos, et à un corps qui paroist en repos à un spectateur placé au rivage d'un canal, parce que le mouvement de ce corps dans le bateau de la proue à la pouppe est egal à celuy du bateau. Et c'est beaucoup de prendre la liberté de donner (par la fiction du bateau) du mouvement et de l'action à un corps, qui dans la verité n'en a aucun; et de vouloir que ce que cette fiction produit ait lieu en effect; seulement par ce que les resultats à l'égard d'un point supposé en repos ou à l'egard de l'oeil, de celuy qui regarde du rivage, sont les mêmes. C'est l'antipode de l'opinion de Mons. Descartes, qui determine s'il y a mouvement ou repos dans un corps, non pas à l'egard d'un point éloigné en repos, mais à l'egard de l'ambiant qui touche le corps immediatement, comme est icy le bateau dans le quel le corps court, et est capable d'y heurter quelcun et de se casser. En quoy cet auteur paroist avoir eu quelque raison, quoyqu'il ne donne pas un principe suffisant pour determiner le quel des deux qui se touchent immediatement, et qui se separent est en mouvement. Il peut pourtant asseurer qu'il faut qu'il y ait veritablement du mouvement dans l'un des deux: et les causes ou raisons de la separation donnent le moyen de decider à qui des deux le mouvement appartient: comme icy il est aisé de juger que ce n'est pas le bateau qui glisse sous la boule en repos, mais que la boule possée par quelcun des navigans court dans le bateau. Cependant il est merveilleux que la nature a trouvé l'artifice d'accorder ces deux considerations ensemble, l'une prise du rapport d'un corps à celuy qu'il touche immediatement, et l'autre du rapport à des points eloignés pris pour fixes. En sorte que le même resultat arrive dans les concours, quelle que puisse estre la machination réelle, pourveu qu'il provienne le meme resultat à l'egard des points qu'on prend pour fixes. Ainsi on peut aller plus loin et faire une autre supposition (encor plus paradoxe que celle du bateau) que j'ay faite et justifiée, qui est que la nature fait tout en sorte qu'on ne puisse point distinguer une hypothese à l'egard du vray sujet du mouvement, de l'autre: tout comme si dans le mouvement il n'y avoit rien de reel et absolu. Tellement qu'un oeil doué de raison placé dans un des corps concourans, ne pourra jamais distinguer par les phenomenes des concours d'autant de corps qu'on voudra avec le sien ou entre eux, si son corps est en repos ou en tel mouvement; ou si c'est quelque autre. Des habiles gens y ont voulu faire une exception, mais j'ay trouvé qu'elle n'a lieu qu'en apparence. :)