LEIBNIZ AN BARTHÉLEMY DES BOSSES

[L ─ Aufzeichnung zur Erstellung der Abfertigung]

cujus fractionem accipimus) fractio ipsius animalis accipi non potest sed corporis organici quod aggregatum esse nemo credo negabit.

Materia quatenus substat uni Entelechiae, non est multa actu) non video cur multa non possint substare uni Entelechiae, quis enim neget corpus organicum ex multis constare?

Falsas hypotheses quibus infiniti adversarios niti dicatur non deprehendo) Potissima in eo est, quod infinitum accipitur tanquam Unum aliquod totum magnitudine praeditum. Ego vero puto impropriam vel certe imperfectam locutionem esse, cum Numerum infinitum vel lineam rectam infinitam tanquam totum concipimus eique certam magnitudinem attribuimus. Nihil enim significat infinita multitudo aut infinita recta, nisi plura adesse quam quae numero comprehendi possint, aut Rectam produci ultra quamvis magnitudinem quae assignari potest. Hinc numerus infinitus nec par est nec impar, recta infinita nec rationalis nec surda. Nimirum proprie nec numerum, nec rectam hoc modo constitui dicendum est.

Non volo entia mathematica reapse sic reperiri) Ut infinitupla seu infinite magna, sic infinitesima seu infinite parva non sunt verae magnitudines sed fictiones mentis, ad instar magnitudinum, aptae ad calculum ut radices imaginariae in Algebra. Et error inde in calculando oriri nequit; quia substituendo quantitates quantumvis magnas aut quantumvis parvas, error fit minor dato quovis, adeoque nullus. Sunt ergo tantum compendia cogitandi, supponentia pro indefinite parvo aut indefinite magno.

Eandem praecise materiam pluribus simul Entelechiis informari) Quid ni, sed una tantum adaequata est; ut anima est Entelechia adaequata corporis sui organici, etsi hoc rursus ex animalibus, plantisque aut aliis substantiis corporeis constet, quae suas quaeque entelechias habent. Etiam schola ni fallor formas partiales admittit, nec video quid incommodi hinc consequatur.

Quid ergo fiet si partes organicae separentur ab invicem) Respondeo semper corpus organicum animae conjunctum conveniensque manebit, etsi organa multa praesentibus functionibus apta avellantur. Hinc statuo (ut nosti) machinas naturae revera ex infinitis constare organis quorum alia in aliis involvuntur, ita talis machina destrui non potest.

Negas tamen dari potentiam quae non sit active motrix) Hoc intelligo de potentia non nisi activa, eaque meo sensu sumta, id est conatum involvente. Et ni fallor hoc tantum volui dicere, ex tali potentia semper sequi actionem, etsi ab impedientibus refractam.

Causae secundae agent si nullum sit impedimentum) Imo etiam cum adest impedimentum positivum, ut dixi, etsi tunc minus agant.

Quare unam potius quam aliam) Quaevis substantia corporea semper exercet infinitas actiones, cum partes conjunctas habeat infinitas, sed non ideo aeque actionem quamlibet exercet, cum semper sit naturae determinatae.

Sola anima in homine libera est) Hujus paragraphi scopum non bene capio. Quod anima non volendo id est qua spiritualis seu libera est, sed ut Entelechia corporis primitiva, adeoque non nisi secundum leges Mechanicas influat in actiones corporis, jam monui literis praecedentibus. In schedis autem Gallicis de systemate harmoniae praestabilitae agentibus animam tantum ut spiritualem, non ut simul corporis Entelechiam consideravi, quia hoc ad rem non pertinebat neque a Cartesianis desiderabatur; cum praeterea ad actiones mechanica lege exercitas concurrant entelechiae omnes partiales, nam vires actionesque derivativae sunt modificationes primitivarum quod in Latinis meis cum Sturmio collationibus explicatum est: Alterumque alteri conjungi debet[.] [l² ]

Plurimum Reverende Pater

Hoc incommodo tempore, valetudinis causa nonnihil distuli iter. Cum dubitationes Tuae res gravissimas et difficillimas attingant, aequi bonique consules, si praestem, non quae postulat rei dignitas, exigitque acumen Tuum, sed quae ferunt vires meae.

Ens et unum convertuntur, sed ut datur Ens per aggregationem, ita et unum. Etsi haec Entitas Unitasque sit semimentalis.

Numeri, Unitates, Fractiones naturam habent Relationum. Et eatenus aliquo modo Entia appellari possunt. Fractio unitatis non minus est unum Ens, quam ipsa unitas. Nec putandum est, unitatem formalem esse aggregatum fractionum, cum simplex sit ejus notio, conveniens divisibilibus et indivisibilibus, et indivisibilium nulla sit fractio. Etsi materialis unitas seu in actu exercito (sed in genere sumta) apud Arithmeticos ex duabus medietatibus, cum subjectum earum capax est, componatur, ut sit $\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1,$ seu ita verbi gratia, ut valor grossi sit aggregatum valoris duorum semigrossorum. Caeterum ego de substantiis loquebar. Animalis igitur fractio seu dimidium animal non est unum per se Ens, quia non nisi de animalis corpore intelligi potest, quod unum per se Ens non est, sed aggregatum, unitatemque Arithmeticam habet, Metaphysicam non habet. Ut autem ipsa materia, si Entelechia adaequata absit, non facit unum Ens, ita nec ejus pars. Nec video, quid impediat, multa actu subjici uni Entelechiae; Imo hoc ipsum necesse est. Materia (nempe secunda) aut pars materiae existit ut grex aut domus, seu ut Ens per aggregationem.

Infinitum actu in magnitudine non aeque ostendi potest ac in multitudine.

Argumenta contra infinitum actu supponunt: hoc admisso dari Numerum infinitum, item infinita omnia esse aequalia. Sed sciendum, revera aggregatum infinitum neque esse unum totum aut magnitudine praeditum, neque numero constare. Accurateque loquendo loco numeri infiniti dicendum est plura adesse, quam numero ullo exprimi possint; aut loco lineae Rectae infinitae, productam esse rectam ultra quamvis magnitudinem, quae assignari potest, ita ut semper major et major recta adsit. De essentia numeri, lineae et cujuscunque Totius est, esse terminatum. Hinc etsi magnitudine infinitus esset mundus, unum totum non esset, nec cum quibusdam veteribus fingi posset Deus velut anima mundi, non solum, quia causa mundi est, sed etiam quia mundus talis unum corpus non foret, nec pro animali haberi posset, neque adeo nisi verbalem haberet unitatem. Est igitur loquendi compendium, cum unum dicimus, ubi plura sunt quam uno toto assignabili comprehendi possunt, et magnitudinis instar efferimus, quod proprietates ejus non habet. Quemadmodum enim de Numero infinito dici nequit, par sit an impar; ita nec de recta infinita, utrum datae rectae sit commensurabilis an secus; ut adeo impropriae tantum hae de infinito velut una magnitudine sint locutiones, in aliqua analogia fundatae, sed quae si accuratius examines, subsistere non possunt. Solum absolutum et indivisibile infinitum veram unitatem habet, nempe Deus. Atque haec sufficere puto ad satisfaciendum omnibus argumentis contra infinitum actu, quae etiam ad infinitum potentiale suo modo adhiberi debent. Neque enim negari potest, omnium numerorum possibilium naturas revera dari, saltem in divina mente, adeoque numerorum multitudinem esse infinitam.

Ego philosophice loquendo non magis statuo magnitudines infinite parvas quam infinite magnas, seu non magis infinitesimas quam infinituplas. Utrasque enim per modum loquendi compendiosum pro mentis fictionibus habeo, ad calculum aptis, quales etiam sunt radices imaginariae in Algebra. Interim demonstravi, magnum has expressiones usum habere ad compendium cogitandi adeoque ad inventionem; et in errorem ducere non posse, cum pro infinite parvo substituere sufficiat tam parvum quam quis volet, ut error sit minor dato, unde consequitur errorem dari non posse. R. P. Gouye, qui objecit, non satis videtur mea percepisse.

Caeterum ut ab ideis Geometriae, ad realia Physicae transeam; statuo materiam actu fractam esse in partes quavis data minores, seu nullam esse partem, quae non actu in alias sit subdivisa diversos motus exercentes. Id postulat natura materiae et motus, et tota rerum compages, per physicas, mathematicas et metaphysicas rationes.

Cum dico, nullam partem materiae esse, quae non monades contineat, exemplo rem illustro corporis humani vel alterius animalis, cujus quaevis partes solidae fluidaeque rursus in se continent alia animalia et vegetabilia. Et hoc puto iterum dici debere de parte quavis horum viventium et sic in infinitum.

Den folgenden Satz hat Leibniz in l¹ gestrichen und durch den Text bis S. 429.13 ersetzt: Ita vides non putandum, quamvis Entelechiam sortiri propriam partem materiae infinite parvam, etsi in tales conclusiones soleamus ruere per saltum. Nullam Entelechiam puto affixam esse certae parti materiae (nempe secundae) aut quod eodem redit, certis aliis Entelechiis partialibus. Nam materia instar fluminis mutatur, manente Entelechia, dum machina subsistit. Machina habet Entelechiam sibi adaequatam, et haec machina alias continet machinas primariae quidem Entelechiae inadaequatas, sed propriis tamen sibi adaequatis praeditas et a priore totali separabiles. Sane et Schola formas partiales admittit. Itaque eadem materia substat pluribus formis, sed diverso modo pro ratione adaequationis. Secus est si intelligas materiam primam seu tò dynamikòn prṽton pauhtikón, prṽton y̑pokeímenon, id est potentiam primitivam passivam seu principium resistentiae, quod non in extensione sed extensionis exigentia consistit, entelechiamque seu potentiam activam primitivam complet, ut perfecta substantia seu Monas prodeat, in qua modificationes virtute continentur. Talem materiam, id est passionis principium perstare suaeque Entelechiae adhaerere intelligimus, atque ita ex pluribus monadibus resultare materiam secundam, cum viribus derivatis, actionibus, passionibus; quae non sunt nisi entia per aggregationem, adeoque semimentalia, ut iris aliaque phaenomena bene fundata. Caeterum vides, hinc non putandum, Entelechiae cuivis assignandam portionem materiae infinite parvam (qualis nec datur) etsi in tales conclusiones soleamus ruere per saltum. Comparatione utar: finge circulum, et in hoc describe tres alios maximos quos potes Circulos inter se aequales, et in quovis novo circulo, et inter Circulos interstitio, rursus tres maximos aequales Circulos, quos potes, et sic finge in infinitum esse processum; non ideo sequetur dari circulum infinite parvum, aut dari centrum, quod circulum habeat proprium, cui (contra hypothesin) nullus alius inscribatur.

Quod statuo non interire Animam animalque, rursus comparatione explicabo. Finge animal se habere ut guttam olei, et animam ut punctum aliquod in gutta. Si jam divellatur gutta in partes, cum quaevis pars rursus in guttam globosam abeat, punctum illud existet in aliqua guttarum novarum. Eodem modo animal permanebit in ea parte, in qua anima manet, et quae ipsi animae maxime convenit. Et uti natura liquidi in alio fluido affectat rotunditatem, ita natura materiae a sapientissimo autore constructae semper affectat ordinem seu organizationem. Hinc neque animae neque animalia destrui possunt; etsi possint diminui atque obvolvi, ut vita eorum nobis non appareat. Nec dubium est ut in nascendo ita et in denascendo naturam certas leges servare, nihil enim divinorum operum est ordinis expers. Praeterea qui considerat sententiam de conservatione animalis, considerare etiam debet, quod docui, infinita esse organa in animalis corpore, alia aliis involuta, et hinc machinam animalem et in genere machinam naturae non prorsus destructibilem esse.

Cum dixi omnem potentiam esse active motricem, intellexi haud dubie potentiam activam, et indicare volui, semper actionem aliquam actu sequi ex potentia conatum involvente, etsi contrariis aliarum potentiarum conatibus refractam.

Causae secundae agent, si nullum sit impedimentum positivum; imo, etsi adsit ut dixi, quamvis tunc minus agant.

Ais substantiam unam, si sola poneretur, habituram infinitas actiones simul, quia nil impediat. Respondeo etiam nunc, ubi impeditur, eam infinitas actiones simul exercere: nam ut jam dixi, nullum impedimentum actionem prorsus tollit. Nec mirum est, quod substantia quaevis infinitas exercet actiones ope partium infinitarum diversos motus exercentium; cum quaevis substantia totum quodammodo repraesentet universum, prout ad ipsam refertur; et quaevis pars materiae a quavis alia aliquid patiatur. Sed non putandum est, ideo, quia infinitas exercet actiones, quamlibet actionem, et quamlibet aeque exercere, cum unaquaeque substantia determinatae sit naturae. Unam autem substantiam solam existere ex iis est, quae non conveniunt divinae sapientiae; adeoque non fient, etsi fieri possint.

Paragraphi postremae, cujus initium est: Sola anima in homine libera est etc., non satis scopum percipio. Quod anima non volendo, id est qua spiritualis seu libera est, sed ut Entelechia corporis primitiva, adeoque non nisi secundum Leges Mechanicas influat in actiones corporis, jam monui literis praecedentibus. In Schedis autem Gallicis de Systemate Harmoniae praestabilitae agentibus, Animam tantum ut substantiam [spiritualem], non ut simul corporis Entelechiam consideravi, quia hoc ad rem, quam tunc agebam, ad explicandum nimirum consensum inter corpus et Mentem non pertinebat; neque aliud a Cartesianis desiderabatur. Praeterea ad actiones mechanica lege exercitas non Entelechia tantum adaequata corporis organici, sed omnes etiam concurrunt Entelechiae partiales. Nam vires derivativae cum suis actionibus sunt modificationes primitivarum, quod in Latinis meis cum Sturmio collationibus explicatum est, alterumque alteri conjungi debet.

Intelligis, plerisque objectionibus facile satisfieri, si ad leges formae revocentur. Rem ipsam autem tum maxime patere arbitror, cum in Breviario totius doctrinae conspectus aliquis ob oculos ponitur, qui haberi potest, licet nondum omnes difficultates ad vivum resectae habeantur, cum potius illa ipsa collatione maxime tollantur. Ut taceam vulgo salvis multis difficultatibus systemata stare. Tali ergo operae manus admoliri fructuosissimum putem, et tum appariturum, quid adhuc potissimum desideretur.

Ptolomaeum nostrum sibi gratulari puto, quod honor ei sine onere obtigit, nam publice dignus habitus est qui eligeretur. Opus ejus quod mutuo dederas (pro quo multas gratias ago), prout jussum erat misi R^o Patri vestri ordinis, qui hic vestra sacra obit. Quod superest vale et fave. Dabam Hanoverae 11 Martii 1706

deditissimus Godefridus Guilielmus Leibnitius

Literas rectius accipio si vecturae ordinariae Hanoveranae, quam si Magistro Postarum Caesareo committantur. Vectura ter minimum per septimanam commeat ultro citroque.

P. S. Cum tempestas in melius mutata videatur, hodie Brunsvigam peto mox rediturus[.] 17 Martii 1706