LEIBNIZ AN ANTOINE ARNAULD

Monsieur

Je ^#.[suis In L² : suis maintenant sur apresent sur^#.] le point de retourner chez moy, après ^#.[un In L² : un long voyage grand voyage^#.] entrepris par ordre de mon Prince, servant pour des recherches Historiques, où j'ay trouvé des diplomes, ^&!j(+2) titres, et preuves indubitables propres à justifier la commune origine des S^mes Maisons de Bronsvic et d'Este, que M. Justel, du Cange et autres avoient grande raison de revoquer en doute, parce qu'il y avoit des contradictions et faussetés dans les Historiens d'Este à cet egard, avec une entiere confusion des temps et des ^#.[personnes. In L² : personnes. Apresent je pense à me remettre et à reprendre le premier train, et vous ayant écrit il y a deux ans, un peu avant mon depart, je prends apresent cette même liberté, pour m'informer de vostre santé, et pour vous faire connoistre combien les idées de vostre merite eminent, me sont tousjors présentes dans l'esprit. Quand j'estois à Rome, je vis la denonciation d'une nouvelle Heresie, qu'on attribuoit à vous ou à vos amis. Et depuis je vis la lettre du R.P. Mabillon à un de mes amis, où il y avoit que l'Apologie du R.P. Le Tellier pour les Missionnaires contre la morale practique des Jesuites, avoit donné à plusieurs des impressions favorables à ces Peres, mais qu'il avoit entendu, que vous y aviés repliqué, et qu'on disoit que vous y aviés annihilé Geometriquement les raisons de ce Pere. Tout cela m'a fait juger que vous estes encor en estat de rendre service au public, et je prie Dieu que ce soit pour long temps. Il est vrai qu'il y va de mon interest, mais c'est un interest louable, qui me peut donner moyen d'apprendre soit en commun avec tous les autres qui liront vos ouvrages, soit en particulier, lorsque vos jugemens m'instruiront, si le peu de loisir que vous avés me permet d'esperer encor quelquefois cet avantage. Comme

Cependant comme^#.] ce voyage a servi en partie à me delasser l'esprit des occupations ordinaires, j'ay eu la satisfaction de converser avec plusieurs habiles gens en matiere de sciences et d'^#.[erudition. In L² : d'erudition, et j'ay communiqué à quelques uns, mes pensées particulieres que vous sçavés; pour profiter de leur doutes et difficultés, et il y en a eu, qui J'ay trouvé quelques uns, qui^#.] n'etant pas satisfaits des doctrines communes, ont trouvé une ^#.[satisfaction In L² : satisfaction extraordinaire dans quelques uns de mes sentimens, ce qui m'a porté à les coucher par écrit, à fin qu'on les puisse communiquer plus aisement, et peutestre en feray-j'imprimer un jour quelques exemplaires sans mon nom, pour en faire part à des amis seulement, afin d'en avoir leur jugement. Je voudrois que vous les pûssiés examiner premierement, et c'est pour cela que j'en ay fait l'abregé que voici. Le corps est un aggregé de substances, et n'est pas une substance à proprement parler. Il faut merveilleuse dans certaines pensées dont je vous ay fait part autrefois. Et où je croy que vous ne trouvés gueres à redire après mes solutions. Je leur ay fait comprendre des choses que je suis bien aise de sousmettre icy en abregé à vostre jugement sçavoir que les corps ne sont que d'aggregés, et non pas des substances à proprement parler. Qu'il faut^#.] par consequent que partout ^#.[dans In L² : dans le corps les corps^#.] il se trouve des substances indivisibles, ingenerables et incorruptibles, ayant quelque chose de repondant aux ames. Que toutes ces substances ont tousjours esté et seront tousjours ^#.[unies In L² : unies à des avec des^#.] corps organiques, diversement transformables. Que chacune de ces substances contient dans sa nature legem continuationis seriei suarum operationum, et tout ce qui luy est arrivé et arrivera. Que toutes ses actions viennent de son propre fonds, excepté la dependance de Dieu. Que chaque substance exprime l'univers tout ^#.[entier In L² : entier, mais et exactement, mais^#.] l'une plus distinctement que l'autre, sur tout chacune à l'égard de certaines ^#.[choses, In L² : choses, et selon son point de veue. Que et que^#.] l'union de l'ame avec le corps, et même l'operation d'une substance sur l'autre, ne consiste que dans ce parfait accord mutuel establi exprés par l'ordre de la premiere creation en vertu du quel chaque substance suivant ses propres loix se rencontre dans ce [que] demandent les autres, et les operations ^#.[de In L² : de l'une suivent ou accompagnent ainsi l'operation l'un[e] suivent l'operation^#.] ou le changement de l'autre. Que les intelligences ou ames capables de reflexion et de la connoissance des ^#.[verités In L² : verités eternelles et universelles et^#.] de Dieu, ont bien des privileges, qui les exemtent des revolutions des corps. Que pour elles il faut joindre les loix morales aux physiques. Que toutes les choses sont faites pour elles principalement. Qu'elles forment ensemble la Republique de l'univers, dont Dieu est le Monarque. Qu'il y a une parfaite justice et police observée dans cette Cité de Dieu, et qu'il n'y a point de mauvaise action ^#.[sans In L² : sans chastiment, ny de un chastiment, ny point de^#.] bonne sans une recompense proportionnée. ^#.[Que In L² : Que plus on connoistra les choses, plus on les trouvera les choses vont si bien que plus on les connoistra plus on les trouvera^#.] belles et conformes aux souhaits qu'un sage pourroit former. Qu'il faut tousjours estre content de l'ordre du passé, parce qu'il est conforme à la volonté de Dieu absolue, qu'on connoist par l'evenement, mais qu'il faut tacher de rendre l'avenir, autant qu'il depend de nous, conforme à la volonté de Dieu presomtive ou à ses commandemens, orner nostre Sparte, et travailler à faire du bien sans se chagriner pourtant, lorsque le succés y manque; dans la ferme creance, que Dieu sçaura trouver le temps le plus propre aux changemens en mieux. Que ceux qui ne sont pas contens de l'ordre des choses ne sçauroient se vanter d'aimer Dieu comme il faut. Que la justice n'est autre chose que la charité du sage. Que la charité est une bienveuillance universelle, dont le sage dispense l'execution conformement aux mesures de la raison, à fin d'obtenir le plus grand bien. Et que la sagesse est la science de la felicité ou des moyens de parvenir au contentement durable, qui consiste dans un acheminement continuel à une plus grande perfection, ou au moins dans la variation d'un même degré de perfection.

A l'égard de la physique il faut entendre la nature de la force, toute differente du mouvement qui est quelque chose de plus relatif. Qu'il faut mesurer cette force par la quantité de l'éffect. Qu'il y a une force absolue, une force directive, et une force respective. Que chacune de ces forces se conserve dans le même degré dans l'univers ou dans chaque machine non communicante avec les autres, et que les deux dernieres forces prises ensemble composent la premiere ou l'absolue. Mais qu'il ne se conserve pas la même quantité de mouvement, puisque je monstre, qu'autrement le mouvement perpetuel seroit tout ^#.[trouvé; In L² : trouvé, et que l'effect seroit plus puissant que la même force ne subsisteroit pas, et que l'effect seroit plus ou moins puissant^#.] que sa cause.

Il y a déja quelque temps que j'ay publié dans les Actes de Leipsig un ^#.[essai In L² : essay physique pour pour^#.] trouver les causes physiques des mouvemens des astres. Je pose pour fondement que tout mouvement d'un solide ^#.[dans In L² : dans le fluide, un fluide,^#.] qui se fait en ligne courbe, ou dont la velocité est continuellement difforme, vient du mouvement du fluide même. D'où je tire cette consequence, que les Astres ont des orbes deferens mais ^#.[fluides, In L² : fluides. J'ay demontré qu'on peut appeller tourbillons avec les anciens et M. des Cartes. Je croy qu'il n'y a point de vuide ny atome, que ce sont des choses eloignées de la perfection des ouvrages de Dieu, et que tous les mouvemens se propagent d'un corps à tout autre corps quoyque plus foiblement conforme aux distances plus grandes. Supposant que tous les grands globes du monde connus à nous ont quelque chose d'analogique avec l'aimant, je considere qu'outre une certaine direction qui fait qu'ils gardent le parallelisme de l'axe, ils ont une espece d'attraction, d'où naist quelque chose de semblable à la gravité, qu'on peut concevoir en supposant des rayons d'une matiere qui tache de s'éloigner du centre, qui pousse par consequent vers le centre les autres qui n'ont pas le même effort. Et comparant ces rayons d'attractions avec ceux de la lumiere, comme les corps sont illuminés de même seront ils attirés en raison reciproque des quarrés des distances. Or ces choses s'accordent merveilleusement avec les phenomenes. Et Kepler ayant trouvé generalement que les aires des orbites des astres taillées par les rayons tirées du soleil à l'orbite, sont comme les temps.

J'ay demontré^#.] une proposition importante generale, que tout corps qui se meut d'une circulation harmonique (c'est à dire en sorte que les distances du centre estant en progression arithmetique, les velocités soyent ^#.[en In L² : en progression harmonique harmonique,^#.] ou reciproques aux distances) et qui a de plus un mouvement paracentrique, c'est à dire de gravité ^#.[ou In L² : ou de levité levité^#.] à l'egard du même centre, quelque loy que garde cette attraction ou repulsion, a les aires necessairement comme les temps de la maniere que Kepler l'a observée dans les planetes. D'où je conclus que les orbes fluides deferens des planetes circulent harmoniquement, et j'en rends encor raison a priori. Puis considerant ex observationibus que ce mouvement est Elliptique je trouve que les loix du mouvement paracentrique, le quel joint à la circulation harmonique décrit des Ellipses, doit estre tel, que les gravitations soyent reciproquement comme les quarrés des distances. C'est à ^#.[dire In L² : dire comme les illuminations ex sole. Je justement comme nous l'avons trouvé cy dessus a priori par les loix de la radiation. J'en deduis depuis des particularités. Et toutes ces choses sont ebauchées dans ce que j'ay publié dans les Actes de Leipsig il y a deja quelque temps.

Je^#.] ne vous diray rien de mon calcul des incremens ou differences, par lequel je donne les touchantes sans lever les irrationalités et ^#.[fractions, In L² : fractions lors même que l'inconnue quand mêmes l'inconnue^#.] y est enveloppée, et j'assujettis les quadratures et problemes transcendans à ^#.[l'analyse. In L² : l'analyse. Et je ne parleray pas non plus d'une analyse toute nouvelle, propre à la Geometrie, et Ny d'une analyse propre pro situ et Geometria, et^#.] differente entierement de l'algebre. Et moins encor de quelques autres choses, dont je n'ay pas encor eu le temps de donner des essais; que je ^#.[souhaiterois In L² : souhaiterois de pouvoir pouvoir^#.] toutes expliquer en peu de mots, pour en avoir vostre sentiment, qui me serviroit infiniment, si vous aviés autant de loisir, que j'ay de deference pour vostre ^#.[jugement. In L² : jugement. Mais vostre temps est trop précieux, et ma lettre est déja assez prolixe. C'est pourquoy je finis icy, et je suis avec passion Monsieur vostre tres humble et tres obeissant serviteur Leibniz à Venise ce 23 de Mars 1690

Le R.P. Mabillon mande à un de mes amis qu'on vous attribue un livre contre l'Apologie du P. Tellier, et qu'on dit que vous y avés annihilé geometriquement (ce sont les termes) les raisons de ce pere. Cet esté «les» jesuites «les» plus particuliers sont partis pour Lisbonne afin de passer en Chine; le P. Grimaldi destiné à estre mandarin et successeur du P. Verbiest mort qui en est le chef, me disoit de vouloir passer par terre, ayant des lettres du Monarque de la Chine pour les Czars. Je me plaignois un peu à luy meme de ce qu'il depouille l'Europe de ce qu'elle a de plus beau. Cherchant les meilleures inventions même militaires sans avoir egard aux bulles et sans nous rapporter en echange ce que sçavent les chinois. Du reste ce pere ne manque pas de merite. / Je prie Dieu de vous conserver longtemps et je suis^#.]