LEIBNIZ AN SIMON FOUCHER

Monsieur

J'ay veu une reponse pour les Cartesiens envoyée de Paris à l'auteur des Nouvelles de la republique des lettres qu'il a publ[i]ée au mois de Septembre de l'année passée. Cette reponse estant pour satisfaire à mon objection, j'ay esté surpris de voir qu'elle n'entre pas assez dans le sens de M. Des Cartes ny dans le mien, et ne touche point à la difficulté. Neantmoins ayant appris depuis que M. l'Abbé de Catelan en est l'auteur, qu'on m'a asseuré estre honneste homme, et sçavant, j'ay crû qu'au lieu de disputer inutilement sans s'entendre, on pourroit éclairer nostre question en presence de quelques personnes de merite versées en ces matieres, qui voudroient avoir la bonté d'en donner par après leur sentiment, et qu'estant absent je me suis flatté, Monsieur, que vous pourriés bien avoir la bonté, d'entrer en cette discussion de ma part avec M. de Castellan, en presence de ces Messieurs qu'on voudroit choisir.

Der gestrichene, in Kleindruck wiedergegebene Text bereitet den folgenden Absatz vor:

1) Je suppose une loy de la nature qui doit estre une des premieres, des plus generales et des plus fameuses loix de la nature. Nostre dispute se reduit à deux points, sçavoir quel est le sens de la loix de la nature des Cartesiens quand ils soutiennent que Dieu [conserve] la meme quantité de mouvement et puis, si ce sens est soutenable. Quant au premier point je mets en fait que Monsieur des Cartes pose pour loy generale et sans exception que Dieu conserve tousjours la même quantité de mouvement dans toute la nature, par cette quantité de mouvement il entend ce qu'on trouve en multipliant le nombre qui exprime la Masse ou etendue de chaque corps, qui est en mouvement par le nombre qui exprime le degré de sa vistesse et en adjoutant ensemble tous ses produits on en fait une somme qui est la quantité de mouvement; et demeure tousjours.

D'autant que la matiere est considerable, et qu'il s'agit d'une des premieres, des plus generales et des plus fameuses loix de la nature. Notre dispute se reduit à deux points sçavoir 1) quel est le sens de la loy de la nature des Cartesiens quand ils soutiennent que Dieu conserve la même quantité de mouvement, et puis 2) si ce sens est soutenable. Quant au premier point je mets en fait que Mons. Des Cartes pose pour loy generale et sans exception que Dieu conserve tousjours dans la nature la même quantité de mouvement et que même un certain nombre de corps estant donnés qu'on suppose ne communiquer qu'entre eux, ces corps garderont encor en somme la même quantité de mouvement; quoyque peutestre chacun en particulier change la quantité du sien. Or cette quantité de mouvement de tous ces corps ensemble se trouve en adjoutant ensemble les mouvemens de chaque corps en particulier. Mais par le mouvement de chaque corps Mons. Des Cartes entend le produit de sa masse ou d'estendue par la vistesse, c'est à dire par ce qui provient en multipliant le nombre qui exprime la grandeur du corps, par le nombre qui exprime le degré de sa vistesse; et de cette maniere Mons. des Cartes veut que les corps qui s'entrecommuniquent pris ensemble garderont la même quantité de mouvement en somme, et en sorte que la somme, qui s'y trouve en cet instant est egale à celle qui se trouvera en quelque autre instant que ce soit, tandis qu'ils ne communiquent qu'entre eux, et par consequent cela se peut dire absolument de tous les corps de l'univers. Les exemples que M. des Cartes apporte dans ses principes de physique l'expliquent assez, par exemple lors qu'il dit 2. partie, article 36 quamvis motus nihil aliud sit in materia mota quam ejus modus, certam *tamen et determinatam habet quantitatem quam facile intelligimus eandem semper in tota rerum universitate esse posse quamvis in singulis ejus partibus mutetur. Ita scilicet ut putemus cum una pars materiae duplo celerius movetur quam altera, et haec altera duplo major est quam prior tantundem motus esse in minore quam in majore*.

Et il se sert exactement de cette loy et de ce calcul en expliquant les regles de la communication des mouvemens. Par exemple dans la troisième regle, le corps B ayant une grandeur comme 2, et une vistesse de 6 degrés et un mouvement comme 12, et C ayant aussi une grandeur comme 2 mais une vistesse de 4 degrés, et un mouvement comme 8, et ces deux corps allant directement l'un contre l'autre il est visible qu'immediatement avant le choc leur quantité de mouvement est 12 + 8 ou 20, après le quel il veut qu'ils aillent ensemble du costé où B seul alloit auparavant, avec une vistesse de cinq degrés, ce qui donne encor 20 pour la quantité de mouvement, car tous deux ensemble ont pour grandeur 4 pour vistesse cinq, or quatre fois cinq, fait 20. Et le même s'observe dans toutes les sept regles de Mons. des Cartes, dont voicy l'abregé.

Der folgende Abschnitt, das angesprochene abrégé, wurde von Leibniz gestrichen:

Signifions par g grandeur, par v vistesse, le nombre adjouté à la lettre comme B qui signifie le corps B.1 ou C.2, que la grandeur du corps B est 1 et que celle du corps C est 2. Par v.1 ou v.2 une vistesse d'un degré ou de deux degrés, par v.0 nul degré c'est à dire le repos. m signifiera la quantité du mouvement d'un corps à part, et Q celle de tous les deux ensemble.

Regle I. Avant le choc  B.2  v.3  m.6  C.2  v.3  m.6  Q.6+6=12

Après le choc tout de même, la direction seulement estant echangée

Regle II. Avant le choc  B.3  v.2  m.6  C.2  v.2  m.4  Q.6+4=10

Après tout de même, seulement B gardant sa direction, et C la changeant

Regle III. Avant le choc  B.2  v.6  m.12  C.2  v.4  m.8  Q.12+8=20 directions contraires

Après le choc  B.2  v.5  m.10  C.2  v.5  m.10  Q.12+10=20 suivant la direction de B.

Regle IV. Avant le choc  B.2  v.1  m.2  C.3  v.0  m.0  Q.2+0=2

Après le choc tout de même la direction de B estant seulement changée

Par exemple dans la 4^me avant le choc corps B.2 vistesse 1 son mouvement 1 corps C vistesse 0 (repos) son mouvement 0.

Après le choc corps B.2 vistesse 1 (mais en [bricht ab]

Par exemple dans la Regle VII. Si deux corps B et C alloient d'un même costé, mais B estant plus viste joignoit l'autre et le choquoit, alors posons que B est 2 et sa vistesse 5, son mouvement 10, et que C soit 4, sa vistesse 2, son mouvement 8, toute la quantité de mouvement sera 10 + 8 = 18. Après le choc M. des Cartes veut qu'ils aillent ensemble chacun de trois degrés de vistesse, ce qui fait encor 18, car B2 + C4 fait 6, et 6 fois 3 fait 18.

Le R.P. Malebranche (dans le 6^me livre de la Recherche) l'entend encor ainsi, et quoyqu'il n'approuve pas la 4^me, sixiême, et une partie de la 7^me regle de M. des Cartes en certains points, il ne laisse pas d'observer ce principe,

Der Abschnitt im Kleindruck stellt einen ersten gestrichenen Ansatz zum Folgenden dar:

Par exemple dans le cas de la quatrieme Regle de Descartes par exemple B estant 2, sa vistesse 3, son mouvement 6, et C estant 4, sa vistesse 0 (repos), son mouvement 0. Et le quantité de mouvement de B et C, 6 + 0 = 6, alors selon M. des Cartes après le choc B.2 rejallira avec la meme vistesse 3, mouvement 6, et C4 demeurera en repos, c'est à dire il aura encor vistesse 0, mouvement 0. Et la quantité entiere du mouvement demeurera 6 + 0 = 6. Mais selon le R.P. Malebranche, après le choc B et C iront de compagnie, avec deux degrés de mouvement, et B + C estant 6.

Si dans un certain cas de la 7 ^me regle de M. des Cartes B estant 2, vi [bricht ab] disant en general que lors que la grandeur de l'un des deux corps qui se choquent ne recompense pas la vistesse ou viceversa (en quel cas ils rejailliront comme ils sont venus), il faut adjouter leurs quantités de mouvement, et les diviser entre les corps à proportion de leur grandeur, afin qu'ils aillent ensemble. Par exemple dans le cas de la 4^me regle de M. des Cartes, si C est [2] et sa vistesse 0, mouvement 0, et B est 1, sa vistesse 3, son mouvement 3, après le choc selon Mons. des Cartes C demeurera en repos, et B rejaillira avec sa premiere vistesse, mais selon le R.P. Malebranche ils iront d'un même costé.