LEIBNIZ FÜR JOHANN VAGETIUS

Specimen Demonstratae consequentiae a rectis ad obliqua

Suppositio prima*, sumta ex parte Logica de consequentia a rectis ad recta:* *Esse praedicatum in propositione universali affirmativa, idem est ac salva veritate loco subjecti substitui posse in omni alia propositione affirmativa, ubi subjectum illud praedicati vice fungitur. Et proinde ex praedicatione sequitur substitutio dicta, et contra ex substitutione praedicatio. Exempli causa, (pars prior) quia Graphice est ars, si habeamus *rem quae est Graphice*, substituere poterimus rem quae est ars. Et contra (pars posterior) si ostensum sit* pro eo qui discit Graphicen semper, salva veritate substitui dicto modo posse: qui discit artem, *vera erit propositio: qui discit graphicen discit artem.

Suppositio secunda ex Grammatica casuum significatione[:] Obliquo speciali aequipollet obliquus generalis cum speciali recto. Et ideo sibi mutuo substitui possunt. Verbi gratia, (pars prior:) pro termino: qui discit graphicen, substitui potest qui discit rem quae est graphice. Et contra (pars posterior:) pro termino qui discit rem quae est ars, substitui potest: qui discit artem.

Suppositio tertia* Si ipsi A substitui potest B; et ipsi B, C, et ipsi C, D; etiam ipsi A* *substitui potest D.

*THEOREMA: A rectis ad obliqua valet consequentia.

Artic. (1) Esto in recto: Graphice est ars;

Artic. (2) ajo hinc sequi in obliquo: qui discit Graphicen discit artem. *Demonstratio

Artic. (3) Esto terminus: qui discit graphicen,

art. (4) pro eo substitui semper potest: qui discit rem quae est graphice (per partem *priorem suppositionis 2).

art. (5) pro quo rursus substitui semper supra dicto modo potest: *qui discit rem quae est ars* (per partem priorem suppositionis 1. Graphice enim ex artic. 1, est ars).

Art. (6) At pro hoc iterum substitui semper potest: qui discit artem (per partem posteriorem *suppositionis 2).

art. (7) Ergo (per supp. 3) a primis ad ultima argumentando, (nempe ab articulo 3 per 4 et 5 ad 6) pro termino qui discit graphicen semper substitui supra dicto modo potest: *qui discit artem*.

*art. (8) Unde denique (per partem posteriorem supp. 1.) colligitur: *qui discit graphicen discit artem*

*Q.E.D. ut proponebatur artic. 2. Scholium

Sciendum est ab obliquis ad recta vicissim non valere consequentiam. Neque enim sequitur: qui caedit os, caedit hominem, ergo os est homo.* *Brevius: Supponitur I. Consequentia a rectis ad recta verbi gratia Est graphice ergo est Ars, quia Grafice est ars. II. Aequipollentia obliqui specialis cum obliquo generali et recto speciali simul sumtis* *v.g. inter graficen et rem quae est graphice. III. Sorites.

*Propositio: Si Graphice est Ars qui discit Graphicen discit artem. Demonstratio

*1. Nam qui discit Graphicen discit rem quae est Graphice per suppos. 2.

*2. Graphice autem est Ars.

*3. Ergo qui discit rem quae est Graphice discit rem quae est ars per artic. 2. juncta suppos. 1.

*4. Porro qui discit rem quae est ars discit artem per suppos. 2.

*5. Ergo qui discit graphicen discit artem per artic. 1, 2, 3[, 4] juncta suppos. 1.