LEIBNIZ AN ERHARD WEIGEL

HochEdler Vest und Hochgelahrter, insonders Hochg. H. und fürnehmer Gönner

[ ... ] Bin ganz damit einig, daß supremus juris gradus nicht ex socialitate oder usu hujus vitae, sed Amore divino zu ziehen, davon ich ein und anders in der praefation meines Codicis Diplomatici gemeldet, worüber M. h. H. hochvernünfftiges Urtheil verlange. Wiewohl ich nicht sowohl ex beneficentia Dei als amabilitate vel pulchritudine solchen amorem hehrhohle, damit es sey eine liebe über alles, ut Deus propter se ametur, obschohn alle andere glückseeligkeit daraus quillet.

Ich habe unlängst H. Sturmii Theosophiam [gesehen], finde viel schohnes darinn, doch nicht ohne Cartesianischen praejudiciis und bin ich gar nicht der meinung daß extensio naturam corporis exhaurire. Und wiewohl nicht ohne daß Gott die creaturen immer schaffe oder bewerckstellige, so bin ich doch mit dem Systemate causae occasionalis nicht einig, sondern der meinung, daß specialis ratio mutationis in creaturis (verbi gratia in corpore nostro) nicht bloß in causa generali (v.g. in voluntate vel decreto producendi in corpore quod vult anima), sondern in denen creaturen beschaffenheit selbst zu suchen. Es stecket noch ein arcanum dahinter, davon einsmahls bey gelegenheit ein mehrers.

Aus Italien hat man mir geschrieben ich wäre von H. Sturmio in seiner Mathesi Enucleata touchiret worden, darüber man meine erclärung begehret. Ich bekenne, daß ichs nicht gewust gehabt, als ich aber den orth angesehen, so hätte wündschen mögen, daß dieser trefliche Mann mir seinen Zweyfel zu erkennen geben, so hätte ihm vielleicht davon abgeholffen.

Er verwundert sich über Meine dimensionem areae Circularis $\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}$ etc. posito quadrato diametri $\frac{1}{1}(so$ doch demonstrationibus et experimentis numerorum erwiesen) und gibt zu verstehen, daß köndte nicht seyn, denn weil aus bloßen numeris rationalibus nichts anders als ein numerus rationalis entstehen köndte, so würde folgen, der circulus mit dem darumbgeschriebenen Viereck commensurabel wäre, so ich selbst nicht zuließe. Es erscheinet aber darauß daß er naturam serierum infinitarum nicht genugsam erwogen, dann quod numeri rationales quotcunque componant rationalem, ist nur in serie finita war; in seriebus infinitis aber so weit von der Wahrheit entfernet, daß ich die diagonalem quadrati, und alle anderen surdas quantitates per series infinitas rationales exprimiren kan.

Meine Analysis Algebram Transcendens ist in der that nichts anders ipsa scientia infiniti, und gleichsam scientiae Mathematicae generalis, seu de quantitate, pars superior, tractans de quantitatis aestimatione per interventum infiniti. Ich verhoffe ein eigen wercklein davon einsmahls zu geben, zumahlen ich zuerst durch den neuen calculum differentialem ad analysin bringe was Cartesius selbst davon als Mechanisch ausgeschloßen gehabt, aber de infinito Concreto in ipsis rebus habe nicht weniger viel admiranda, unter andern die demonstration, daß in quavis particula materiae sey eine welt von unzahlbaren substanzen und also infinitum actu. [ ... ]