DETLEV CLÜVER AN LEIBNIZ

[ ... ] Sicuti et novos illos characteres, quorum beneficio summa et rectangulum quorumvis numerorum per solam inspectionem determinare potes, elegantissimos esse credo, quamvis contraria ratione jam olim, (nullos addendo novos) reliquas quas habemus figuras arithmeticas ad simplices illas 0 et 1 reducendo; facillimam quandam hinc extrui posse logisticam deprehenderim, quae per progressionem duplam nullo sit obnoxia multiplicationis vel divisionis taedio. Verum Aethiopem forsan lavabit, qui nova quaedam hac de re meleth́mata Orbi obtrudere vellet, cum altera illa signandi numeros consuetudo utique jam sit recepta. Regulam illam diagnosticam, qua Entia prima a compositis discernuntur, nullus Philosophorum adhucdum determinare potuit, Cartesius hic ingenue suam professus est ignorantiam, et qui in tractandis numeris longe eo peritior fuit Fermatius, frustra in ejus indagatione desudavit. Certe res est haud levis momenti, et quae humano intellectui prima velut mundi stamina suppeditare poterit. Algebram imperfectionis dum accusas, ob difficultatem solvendi problemata illa quae passim pro desperatis haberi solent, hominum potius inscitiam te objurgare crediderim, quam pulchrae huic scientiae naevos ac defectus exprobrare velle. Neque enim (ex mea saltem opinione) dantur hujusmodi problemata quae sint Transcendentia h. e. vel omnis vel nullius generis. Totum siquidem vitium in eo latet, quod Algebrae Scriptores nondum penitus fuerint admissi ad amplexus hujus amasiae perquam scrupulosae, plerosque enim omnes subsistere videas in limine, dum partem illam ey̑ristikh́n maxime necessariam, quomodo scilicet et quibus modis aequatio aliqua sit eruenda, et quanam serie una demonstratio ex altera sit deducenda, vel plane negligunt vel parum excolunt. Lumini enim Rationis nihil non pervium est, cum sit ipsius divinitatis imago quaedam absolutissima; atque per disquisitionem infiniti nativum in se resuscitet splendorem. Staticae autem sive scientiae ponderandi persimilis videtur haec Algebra, qua scilicet ex notis ad ignota proceditur, neque sane ex eo, quod multi in statera punctum applicationis determinare haud possunt, illico tota virtus ăsyllogistíaw arguenda venit, meristica enim sive distributiva quadam cognitione opus est, sed quam frustra penes illos autores harum rerum cupidus quaesiverit. Ego sane per miras ambages tandem deprehendi principium illud ălogíaw, quod omnibus hactenus obicem posuit, minime ex algebrae vitio, sed ex insufficientia datorum et defectu ordinis suam originem traxisse. Neque enim (ut vulgo solent) per tot intricatas demonstrationes, neque per literas Alphabeti mathematicum illum calculum expedire soleo, sed numeris plane abstractis atque universalibus, tum methodo intellectuali (quae gradu superat scientiam), prima ex ultimis et vice versa deduco, quinimo videbis (ut spero brevi) quomodo per solam quantitatum seriem excessivam ac defectivam omnia Trigonometriae problemata jucunde possint construi, atque unica opera innumeri casus limitibus constringi. Combinatoriam quod attinet, num eandem simili tecum sensu accipiam, haud liquet: mihi enim est scientia illa plastica Naturae, quae omnium rerum quas Mundus complectitur varietatem dinumerat, ac leges compositionis sive congressus cum terminis figurarum designat. Exurgit autem haec scientia perinde ut Arithmetica naturalis ex infinita unitatis replicatione, quae deinde infinitas producit potentias, quas ope Algebrae dividimus, exquirendo in quanam proportione illae dynámeiw concurrant ac quanam metathesi connectantur. [ ... ] Linguam illam Philosophicam vel Cabalam figurativam hic frustra in auxilium vocamus, suo enim loco eam relinquendam censeo, donec omnes rerum differentiae in lucem fuerint protractae, de iis enim quae mens humana necdum nisi superficie tenus agnovit, vix intima speranda sunt noh́mata inprimis per res itidem externas, neque rebus adhuc insipidis pansophica nomina imponere licet, nisi rationis currum inverso ordine, instar illius in ursa Caelesti circumagere ac posticae equos jungere parti conveniens quis duxerit. Verum hisce diutius tuam haud detinere volo ĕpískecin. [ ... ]