LEIBNIZ AN DETLEV CLÜVER

[L]

[ ... ] Unum tamen notare mihi videor: nos non habere optimos Arithmeticos characteres, aliisque plane ad perfectionem scientiae indigere, ita nimirum ut 5 + 3 facere 8 et 2 in 8 facere 16 non ex memoria vel tabula quadam depromere opus sit, sed ex ipsis characteribus sequatur.

Resolutio numerorum in factores primitivos, et horum discrimen a derivativis, idque sine tabulis aut longa calculi molestia; res est a nemine hactenus satis tractata, in qua si operae pretium facere potes, mirifice tibi hujus scientiae cultores obstringes. Multa ego in hoc quoque genere notavi, et quaesivi analyticum primitivos exprimendi modum, et nonnihil accessi.

[A]

[ ... ] Circa serierum summas multa inveni quae magni usus esse expertus sum. Illud tamen in universum notavi, nos non habere characteres numerorum quales oportet, aliisque ad scientiae perfectionem indigere, ita nimirum ut 5 + 3 facere 8 et 2 in 8 facere 16, non ex memoria vel tabula depromere opus sit, sed ex ipsis characteribus sequatur. Tale quid jam dudum animo concepi, unde maxima scientiae incrementa secutura video.

Resolutio numerorum in factores primitivos, et inventio certae notae reciprocae qua [primitivi] a derivativis sine tabulis et calculi molestia discerni possint, res est nondum satis a quoquam tractata: Ergo etsi aliquam in hoc argumento analyseos viam esse videam, nondum tamen quod volo absolvi. Quod si quid circa hoc problema praestare potes arithmeticae scientiae nobilissimae studiosos plurimum tibi obstringas. Algebram quam miraris a me non satis aestimari excolui quantum fortasse quisquam, nec opus est dicere quam multa in eo genere praestiterim. Sed eadem opera deprehendi quid ipsi desit. Certum est enim ad ipsam algebram perficiendam artibus quibusdam, ex combinatoria scientia ductis opus esse, quam ego alio quam tu sensu accipio, mihi etenim nihil minus est quam empirica et tabularis. Unde fit ut etiam pro Algebraicis characteribus utar aliquando non Literis sed numeris, qui si apte assignentur (nam et characteristicae scientiae praeceptis Algebra utitur perficique potest) mirum quam pulchra statim nascantur quibus calculus omnis mirifice contrahi potest. In ipsa Geometria sciendum est problemata innumera occurrere quae quia supra algebram assurgunt a me Transcendentia appellantur, neque enim ad Algebraicas aequationes revocari possunt cum sint nullius Gradus (id est neque plana neque solida etc.) aut certe omnium simul. [ ... ]