LEIBNIZ AN JEAN BERTHET (?)

Mon Reverend Pere

Je ne croyois pas moy même non plus que Vous, que je serois obligé de partir si tost, lors que je Vous souhaittay un heureux voyage pour Rome. Mais la maladie de M. Colbert ayant accroché l'affaire, qui estoit preste à estre terminée; je fus obligé de la rompre malgré la bonne volonté de Mons. le Duc de Chevreuse, de Mons. l'Abbé Galloys et de Mons. Colbert même. Car estant pressé par des lettres de Hannover, je ne voulus pas quitter le certain pour l'incertain. Outre que je ne sçay pas si on m'auroit fait alors à Paris des conditions aussi avantageuses que celles que j'ay obtenuës icy. Cependant je suis fort faché d'avoir esté arraché de Paris lors que je faisois estat de jouir de l'honneur de vostre bienveillance.

Ma Geometrie a esté interrompuë par là; neantmoins je ne me sçaurois empecher d'y revenir quelques fois. On n'a pas dans ce pays cy le livre du P. Leotaud de la quadratrice, c'est pourquoy je serois bien aise d'avoir par vostre faveur aumoins la liste des plus importantes propositions qui s'y trouvent, car pour la demonstration je ne m'en mets pas en peine.

Il faut que j'entreprenne un jour l'examen de cette courbe pour voir, s'il y a moyen d'en donner la quadrature. Cela me paroist pourtant tres difficile, et j'ay lieu de croire que cette quadrature dépend en quelque façon de celle de l'Hyperbole. En effect si je pouvois faire voir cette connexion la question seroit terminée. Car nous autres nous tenons tous les problemes pour resolus qui se reduisent à la quadrature du cercle ou de l'Hyperbole. J'ay trouvé la dimension de la courbe de l'Hyperbole ex supposita quadratura ipsius Hyperbolae. Mais je n'ay pas encor pû venir à bout de la courbe de l'Ellipse.

Lors que j'estois en chemin pour revenir en Allemagne je m'exerçois en matiere de mouvement, et je tiens pour asseuré que non seulement les Regles de Mons. des Cartes, mais encor toutes celles qui ont esté publiées jusqu'icy, et qui sont venues à ma connoissance, sont fausses en partie. Je voy moyen d'en venir à bout demonstrativement, mais il faut faire premierement certaines experiences fondamentales que j'ay projettées. C'est ma maniere de dresser un Catalogue d'Experiences à faire, lors que j'examine quelque matiere de physique. Et ordinairement j'en fais un tel dénombrement que je puis asseurer que par le moyen de ces experiences on pourra trouver la cause ou la regle de ce dont il s'agit, demonstrativement, et non pas par Hypothese.

Il faut que je vous avoue, que je suis nullement content des principes physiques de Mons. des Cartes, et je voy qu'il y a moyen d'établir une physique solide et sans Hypothese par le moyen des experiences déja données ou aisées à faire. Je fais bien moins d'Estat de la Metaphysique de Mons. des Cartes, car ce n'est qu'un tissu de paralogismes, quoyqu'il y ait des belles pensées parmy. Je suis entré là dessus en contestation avec quelques celebres Cartesiens, à Paris, en Hollande et en Allemagne. Je les ay pris par un endroit, où ils avouoient de n'avoir pas esté attaquez. Je leur [ay] fait voir que tout le raisonnement de Mons. des Cartes à l'égard de l'existence de Dieu, purgé des superfluitez, se reduit à cecy: Tout estre dont l'essence contient ou importe l'existence existe, ou Tout estre necessaire existe. Dieu est un tel estre. Donc Dieu existe. La mineur se prouve, par ce que nous supposons que c'est la definition de Dieu; et les definitions ne se disputent pas, puisqu'il est permis d'attribuer le nom de Dieu à un tel concept. Mais je réponds, qu'en effect cela est permis, pourveu qu'on soit asseuré que ce concept est intelligible et qu'il n'implique pas. C'est pourquoy tout se reduit à cecy: sçavoir si l'Estre qui existe necessairement n'implique pas, car cela posé, il existera actuellement; ou pour l'enoncer autrement: Dieu existe, pourveu qu'il soit possible.

C'est donc à quoy tout se reduit, de demonstrer que ce concept susdit n'implique pas. J'ay obligé plusieurs Cartesiens d'entreprendre cette demonstration, mais ils sont tous demeurez courts, dont ils s'apperceuvoient bien eux mêmes; aussi n'est il pas possible de le faire par les principes de Mons. des Cartes.

Il y a une metaphysique bien plus relevée, et neantmoins demonstrative, qui nous donne moyen d'y arriver. C'est par la voye des definitions ou analyses continuées jusqu'au bout. Et c'est par cette même voye qu'on peut arriver à la characteristique ou écriture universelle qui feroit à peu pres le même effect en matiere de mouvement, de physique, de morale et de jurisprudence, que les characteres dans l'arithmetique ou analyse. Ce n'est pas que les raisonnemens probables se puissent changer en demonstratifs, lors qu'il n'y a pas *data sufficientia*, mais on pourra en ce cas estimer les degrez de la probabilité, et mettre les avantages et desavantages donnés en ligne de conte et raisonner au moins seurement ex datis. Je tiens pour asseuré qu'on ne sçauroit presque obliger d'avantage le genre humain, qu'en [établissant] une caracteristique telle que je la conçois. Car elle donneroit une écriture ou si vous voulez langue universelle qui s'entendroit de tous les peuples. Cette langue s'apprendroit toute entiere (au moins pour le plus necessaire) en peu de jours, et ne se sçauroit oublier, pour veu qu'on en retinst quelque peu de chose. Mais le principal seroit qu'elle nous donneroit filum meditandi, c'est à dire une methode grossiere et sensible, mais asseurée de découvrir des veritez, et [resoudre] des questions ex datis; comme les operations et formules qu'on apprend aux apprentifs d'arithmetique conduisent en même temps pour ainsi dire leur main et leur esprit. Et comme l'esprit se perd et se confond lors qu'il y a un grand nombre de circumstances à examiner, ou des consequences à poursuivre; ce qui arrive dans les deliberations d'importance à l'égard des affaires politiques ou oeconomiques, et de la medecine; où l'on manque ordinairement par un dénombrement imparfait, et par quelque oubliance, et souvent aussi faute de voir les consequences; on se delivreroit par ce moyen des inquietudes qui agitent l'esprit ça et là, et qui le font flotter entre la crainte et l'esperance, en sorte que souvent au bout de la deliberation on est aussi avancé ou moins qu'auparavant. Mais cette characteristique nous en delivreroit pour la plus grande partie, car les matieres les plus brouillées seroient developpées, aussi bien que les affaires de finance le sont par un bon ordre, par certaines façons ou formules des Calculateurs et Marchands, et par un livre de conte qui represente la recette et la dépense à la veue d'oeil, c'est ainsi que cette characteristique débrouilleroit l'esprit et nous representeroit les avantages et desavantages. Ne vous allez pas imaginer que ce sont des pensées en l'air. Il y a déja 12 ans que je medite là dessus, et j'y suis confirmé tous les jours par mille remarques. La Geometrie même a besoin d'une characteristique toute autre que celle de Viete et de des Cartes, et c'est la raison pourquoy il n'est pas aisé de tirer des belles constructions du calcul de ces Messieurs. Par exemple quel embaras ne faut il pas pour donner la Tangente de la conchoide dans la Geometrie, suivant ce qu'il avoue luy même, et Schoten dans les remarques, qui en donne le calcul. Et cependant par ma voye on arrive à une construction geometrique sans aucun calcul d'analyse; cette construction est belle et differente de celle de Mons. des Cartes. J'espere que Dieu me [bricht ab]