[Schreiben Leibnizens, vielleicht an Molanus.]

Monsieur

Puisque vous voulés bien que je vous dise librement mes pensées sur le Cartesianisme, je ne vous dissimuleray rien de ce que je pense et qui se pourra dire en peu de mots; et je n'avanceray rien sans en donner ou pouvoir donner raison. Premierement tous ceux qui donnent absolument dans les sentimens de quelque auteur tiennent de l'esclavage et se rendent suspects d'erreur; car de dire que des Cartes est le seul des auteurs qui soit exemt d'erreur considérable, c'est une supposition qui pourra estre vraye, mais qui n'est pas vraisemblable. En effet, cet attachement n'appartient qu'à des petits esprits qui n'ont pas la force ou le loisir de méditer d'eux mêmes ou qui ne s'en veuillent pas donner la peine. C'est pourquoy les trois illustres Académies de nostre temps, la Societé Royale d'Angleterre qui a esté établie la première, et puis l'Academie Royale des Sciences à Paris et l'Academie del Cimento à Florence ont protesté hautement de ne vouloir estre ny Aristoteliciens ny Cartesiens ny Epicuriens ny sectateurs de quelque Auteur que ce soit.

Aussi ay je reconnu par experience que ceux qui sont tout a fait Cartesiens ne sont gueres propres à inventer, ils ne font que le métier d'interpretes ou commentateurs de leur maistre, comme les philosophes de l'école faisoient sur Aristote; et de tant de belles découvertes qu'on a faites depuis des Cartes, il n'y en a pas une que je sçache qui vienne d'un Cartesien veritable. Je connois un peu ces Messieurs là et je les défie de m'en nommer une de leur fonds. C'est une marque ou que des Cartes ne sçavoit pas la vraye Methode ou bien qu'il ne la leur a pas laissée.

Des Cartes même avoit l'esprit assez borné. De tous les hommes, il excelloit dans les speculations, mais il n'y a rien trouvé d'utile à la vie qui tombe sous les sens et qui serve dans la practique des arts. Toutes ses Meditations estoient ou trop abstraites, comme sa Metaphysique et sa Geometrie, ou trop imaginaires, comme ses principes de la philosophie naturelle. La seule chose d'usage qu'il ait crû de donner, c'estoient ses lunettes d'approche, faites suivant la ligne Hyperbolique avec lesquelles il promettoit de nous faire voir dans la lune des animaux ou des parties aussi petites que des animaux. Jamais, par malheur, il n'a pas sçu trouver des ouvriers capables d'executer son dessein, et même depuis on a demonstré que l'avantage de la ligne de l'hyperbole n'est pas si grand qu'il avoit crû.

Il est vray que des Cartes estoit un grand genie, et que les sciences luy ont des grandes obligations, mais non pas de la maniere que le peuple des Cartesiens le croit. Il faut donc que j'entre un peu dans le détail et que je donne des echantillons de ce qu'il a pris des autres, de ce qu'il a fait luy même et de ce qu'il a laissé à faire. On verra par là si je parle sans connaissance de cause. Premierement, sa morale est un composé des sentimens des Stoïciens et des Epicuriens, ce qui n'est pas fort difficile, car Seneque deja les concilioit fort bien. Il veut que nous suivions la raison ou bien la nature des choses, comme disoient les Stoïciens, dont tout le monde demeurera d'accord. Il adjoute que nous devons ne nous pas mettre en peine des choses qui ne sont pas en nostre pouvoir. C'est justement le dogme du Portique qui établissoient la grandeur et la liberté de leur Sage tant vanté dans la force d'esprit qu'il avoit à se resoudre de se passer des choses qui ne dependent pas de nous et à les supporter quand elles viennent malgré nous. C'est pourquoy j'ay coustume d'appeller cette morale l'art de la patience. Le souverain bien estoit, suivant les Stoïciens et suivant Aristote même, d'agir suivant la vertu ou suivant la prudence, et le plaisir qui en resulte avec la resolution susdite est proprement cette tranquillité de l'ame ou indolence que les Stoïciens et les Epicuriens cherchoient et recommandoient egalement sous des noms differens. On n'a qu'à voir l'incomparable manuel d'Epictete et l'Epicure de Laërce pour avouer que des Cartes n'a pas avancé la practique de la morale. Mais il me semble que cet Art de la patience, dans laquelle il fait consister l'art de vivre, n'est pas encor le tout. Une patience sans esperance ne dure et ne console gueres, et c'est en quoy Platon, à mon avis, passe les autres, car il nous fait esperer une meilleure vie par de bonnes raisons et approche le plus du Christianisme. Il suffit de lire cet excellent dialogue de l'immortalité de l'ame ou de la mort de Socrate, que Theophile a traduit en françois, pour en concevoir une haute idée. Je croy que Pythagore faisoit la même chose et que sa metempsychose n'estoit que pour s'accommoder à la portée du vulgaire, mais parmy ses disciples il raisonnoit tout autrement. Aussi Ocellus Lucanus qui en estoit un et dont nous avons un petit mais excellent fragment de l'Univers n'en dit mot. On me dira, que des Cartes établit si bien l'existence de Dieu et l'immortalité de l'ame. Mais j'apprehende qu'on ne nous trompe sous de belles paroles: car le Dieu ou l'estre parfait de des Cartes n'est pas un Dieu comme on se l'imagine, et comme on le souhaite, c'est à dire juste et sage, faisant tout pour le bien des Creatures autant qu'il est possible, mais plustost c'est quelque chose d'approchant du Dieu de Spinosa, sçavoir le principe des choses et une certaine souveraine puissance ou Nature primitive qui met tout en action et fait tout ce qui est faisable. Le Dieu de des Cartes n'a pas de volonté ny d'entendement, puisque selon des Cartes il n'a pas le bien pour objet de la volonté, ny le vray pour objet de l'entendement. Aussi ne veut il point que son Dieu agisse suivant quelque fin, et c'est pour cela qu'il retranche de la philosophie la recherche des causes finales, sous ce pretexte adroit que nous ne sommes pas capables de sçavoir les fins de Dieu, au lieu que Platon a si bien fait voir que Dieu estant auteur des choses, et si Dieu agit suivant la sagesse, que la veritable physique est de sçavoir les fins et les usages des choses, car la science est de sçavoir les raisons, et les raisons de ce qui a esté fait par entendement sont les causes finales ou desseins de celuy qui les a faites, lesquelles paroissent par l'usage et la fonction qu'elles font, c'est pourquoy la consideration de l'usage des parties est si utile dans l'anatomie. C'est pourquoy un Dieu fait comme celuy de des Cartes ne nous laisse point d'autre consolation que celle de la patience par force. Il dit en quelques endroits que la matiere passe successivement par toutes les formes possibles, c'est à dire que son Dieu fait tout ce qui est faisable et passe, suivant un ordre necessaire et fatal, par toutes les combinaisons possibles: mais à cela il suffisoit la seule necessité de la matiere ou plustost son Dieu n'est rien que cette necessité ou ce principe de la necessité agissant dans la matiere comme il peut. Il ne faut donc pas croire que ce Dieu aye quelque soin des creatures intelligentes plus que des autres, chacune sera heureuse ou malheureuse selon qu'elle se trouvera enveloppée dans les grands torrens ou tourbillons, et il a raison de nous recommander la patience sans esperance (au lieu de felicité). Mais quelqu'un des plus gens de bien parmy Messieurs les Cartesiens abusé par les beaux discours de son maistre me dira, qu'il établit pourtant si bien l'immortalité de l'ame et par consequent une meilleure vie. Quand j'entends ces choses, je m'étonne de la facilité qu'il y a de tromper le monde lorsqu'on peut seulement jouer adroitement des paroles agreables, quoyqu'on en corrompe le sens, car comme les hypocrites abusent de la pieté et les heretiques de l'écriture et les seditieux du mot de la liberté, de même des Cartes a abusé de ces grands mots de l'existence de Dieu et de l'immortalité de l'ame. Il faut donc developper ce mystere et leur faire voir que l'immortalité de l'ame suivant des Cartes ne vaut gueres mieux que son Dieu. Je croy bien que je ne feray point de plaisir à quelques uns, car les gens ne sont pas bien aises d'estre eveillés quand ils ont l'esprit occupé d'un songe agréable. Mais que faire? Des Cartes veut qu'on deracine les fausses pensées avant que d'y introduire les veritables; il faut suivre son exemple et je croiray de rendre un service au public si je pouvois les désabuser des dogmes si dangereux. Je dis donc que l'immortalité de l'ame telle qu'elle est etablie par des Cartes ne sert de rien et ne nous sçauroit consoler en aucune façon; car supposons que l'ame soit une substance et que point de substance ne deperisse; cela estant, l'ame ne se perdra point, aussi en effect rien ne se perd dans la nature; mais comme la matiere de même l'ame changera de façon, et comme la matiere qui compose un homme a composé autres fois des plantes et d'autres animaux, de même cette Ame pourra estre immortelle en effect, mais elle passera par mille changemens et ne se souviendra point de ce qu'elle a esté. Mais cette immortalité sans souvenance est tout à fait inutile à la morale; car elle renverse toute la recompense et tout le chåtiment. A quoy vous serviroit il, Monsieur, de devenir Roy de la Chine à condition d'oublier ce que vous avés esté? Ne seroit ce pas la même chose que si Dieu en même temps qu'il vous détruisoit, creoit un Roy dans la Chine. C'est pourquoy à fin de satisfaire à l'esperance du genre humain, il faut prouver que le Dieu qui gouverne tout est sage et juste et qu'il ne laissera rien sans recompense et sans chastiment; ce sont là les grands fondemens de la morale; mais le dogme d'un Dieu qui n'agit pas pour le bien et d'une ame qui est immortelle sans souvenances ne sert qu'à tromper les simples et à pervertir les personnes spirituelles.

Je pourray pourtant monstrer des defauts dans la demonstration pretendue de des Cartes, car il y a encor bien des choses à prouver pour achever. Mais je croy qu'il est à present inutile de s'y amuser, puisque ces demonstrations ne serviroient gueres, comme je viens de prouver, si mesmes elles estoient bonnes.

Il me reste de toucher quelque chose des autres sciences que des Cartes a tentées pour faire voir des echantillons de ce qu'il a fait ou de ce qu'il n'a pas fait. Je commenceray par la Geometrie, puisqu'on croit que c'est là le fort de M. des Cartes. Il faut luy rendre justice, il estoit habile geometre, mais non pas jusqu'à effacer les autres. Il dissimule d'avoir lû Viete, cependant Viete a dit beaucoup, et ce que des Cartes a adjouté, c'est premierement une recherche plus distincte des lignes courbes solides ou qui passent le solide, par le moyen des equations accommodées aux lieux; et secondement la methode des tangentes par les deux racines egales. Cependant il parle dans la geometrie avec une hauteur insupportable. Il dit hardiment que tous les problemes se peuvent resoudre par sa methode. Cependant il a esté obligé d'avouer dans les rencontres, premierement que les problemes de l'Arithmetique de Diophante n'estoient pas dans son pouvoir, et secondement que l'inverse des tangentes le passoit aussi. Cependant ces inverses des tangentes sont la partie la plus sublime et la plus utile de la geometrie. Je croy que peu de Cartesiens entendront ce que je veux dire, car il y a très peu d'excellens Geometres parmy eux; ils se contentent de resoudre quelques petits problemes par le calcul de leur maistre, et deux ou trois grands Geometres de nostre temps qu'on compte vulgairement parmy eux, reconnoissent trop bien les choses que je viens de dire pour pouvoir estre jugés Cartesiens.

L'Astronomie de des Cartes n'est dans le fonds que celle de Copernic et de Kepler à laquelle il a donné un meilleur tour, en expliquant plus distinctement la connexion des corps mondains par le moyen de la matiere fluide qui est poussée par leur mouvement; au lieu que Kepler ayant quelques restes de l'école employoit encor quelques vertus imaginaires. Mais Kepler avoit si bien preparé cette matiere que l'accommodement que Mons. des Cartes a fait de la philosophie corpusculaire avec l'Astronomie de Copernic n'estoit pas fort difficile. Je dis la même chose de la philosophie

Magnetique de Gilbert, et je reconnois neantmoins que ce que dit des Cartes sur l'aimant, sur le flux et le reflux de la mer et sur les meteores est tout à fait ingenieux et passe tout ce que les anciens ont dit là dessus. Cependant je n'ose pas encor dire s'il a bien rencontré. Sa Dioptrique a des endroits admirables, mais elle en a d'autres insoutenables; par exemple, il a bien rencontré en establissant la proportion des sinus, mais c'estoit en tastonnant, car les raisons qu'il en a apportées pour prouver les loix de la refraction ne vaillent rien. Je croy même que les habiles Geometres en demeurent à present d'accord.

Pour l'Anatomie et la connoissance de l'homme, M. des Cartes a bien de l'obligation à Harvée, auteur de la circulation du sang; mais je ne trouve pas qu'il ait rien découvert qui soit d'usage et demonstratif. Il s'amuse trop à raisonner sur des parties invisibles de nostre corps avant que d'avoir bien recherché celles qui sont visibles. Mons. Stenon a fait voir aux yeux que Mons. des Cartes s'est trompé tout à fait dans l'opinion qu'il avoit du mouvement du coeur et des muscles. Par un grand malheur pour la physique et pour la Medecine, Mons. des Cartes a perdu sa vie en se croyant trop habile en medecine et differant d'écouter les autres et de se faire saigner lors qu'il tomba malade en Suede. Il faut avouer qu'il estoit grand homme, et s'il avoit vecu, peutestre seroit il revenu de quelques erreurs (si son arrogance l'avoit pû permettre). Il auroit tousjours fait asseurement quelques decouvertes importantes. Mais aussi il est seur qu'il n'auroit pas la reputation qu'il avoit de son temps, où il y avoit peu d'habiles gens capables de luy tenir teste, ou bien c'estoit des jeunes gens qui ne faisoient que commencer. Mais depuis on a trouvé des choses en Geometrie que des Cartes croyoit impossibles, et en physique on a fait des decouvertes qui passent en utilité toutes les jolies fictions de ses tourbillons imaginaires. Outre cela Mons. des Cartes ignoroit la chymie sans laquelle il est impossible d'avancer la physique d'usage. Ce qu'il dit des sels fait pitié à ceux qui s'y entendent, et on voit bien qu'il n'en a pas connu les differences. S'il avoit eu moins d'ambition pour se faire une secte, plus de patience à raisonner sur les choses sensibles, et moins de penchant à donner dans l'invisible, il auroit peut estre jetté les fondemens de la vraye physique, car il avoit le genie admirable pour y reussir; mais s'estant egaré du vray chemin, il a fait tort à sa réputation qui ne sera pas si durable que celle d'Archimede. On oubliera bientost le beau Roman de physique qu'il nous a donné. C'est donc à la posterité de commencer à bastir sur des meilleurs fondemens que les illustres Academies sont occupées de jetter en sorte que rien ne les puisse ebransler. Suivons donc leur exemple, contribuons à de si beaux desseins, ou bien si nous ne sommes pas propres à inventer, gardons au moins la liberté d'esprit si necessaire pour estre raisonnable.

[Ergänzung]

»Brevis Demonstratio Erroris memorabilis Cartesii et aliorum circa Legem naturalem, secundum quam volunt a Deo eandem semper quantitatem motus conservari, qua et in re mechanica abutuntur.«

Ergänzung aus: G. W. Leibniz: Mathematische Schriften. Bd. VI. 1860.

Hrsg. von C. I. Gerhardt. S. 117-119

(Orig.: Acta Eruditorum, März 1786, S.161-163)

MSVI117 Complures Mathematici cum videant in quinque machinis vulgaribus celeritatem et molem inter se compensari, generaliter vim motricem aestimant a quantitate motus, sive producto ex multiplicatione corporis in celeritatem suam. Vel ut magis geometrice loquar, vires duorum corporum (ejusdem speciei) in motum concitatorum ac sua mole pariter ac motu agentium esse dicunt in ratione composita corporum seu molium et earum quas habent velocitatum. Itaque cum rationi consentaneum sit, eandem motricis potentiae summam in natura conservari, et neque imminui, quoniam videmus nullam vim ab uno corpore amitti, quin in aliud transferatur, neque augeri, quia vel ideo motus perpetuus mechanicus nuspiam succedit, quod nulla machina ac proinde ne integer quidem mundus suam vim intendere potest sine novo externo impulsu; inde factum est, ut Cartesius, qui vim motricem et quantitatem motus pro re aequivalente habebat, pronunciaverit eandem quantitatem motus a Deo in mundo conservari.

Ego vero ut ostendam quantum inter haec duo intersit, suppono primo, corpus cadens ex certa altitudine acquirere vim eousque rursus assurgendi, si directio ejus ita ferat nec quicquam MSVI118 externorum impediat: exempli causa, pendulum ad altitudinem, ex qua demissum est, praecise rediturum esse, nisi aëris resistentia similiaque impedimenta exigua alia nonnihil de vi ejus absorberent, a quibus nos quidem nunc animum abstrahimus. Suppono item secundo, tanta vi opus esse ad elevandum corpus A [(fig.11)] unius librae usque ad altitudinem CD quatuor ulnarum, quanta opus est ad elevandum corpus B quatuor librarum usque ad altitudinem EF unius ulnae. Omnia haec a Cartesianis pariter ac caeteris Philosophis et Mathematicis nostri temporis conceduntur. Hinc sequitur corpus A delapsum ex altitudine CD praecise tantum acquisivisse virium, quantum corpus B lapsum ex altitudine EF. Nam corpus (A) postquam lapsu ex C pervenit ad D, ibi habet rem reassurgendi usque ad C, per suppos. 1, hoc est vim elevandi corpus unius librae (corpus scilicet proprium) ad altitudinem quatuor ulnarum. Et similiter corpus (B) postquam lapsu ex E pervenit ad F, ibi habet vim reassurgendi usque ad E, per suppos. 1, hoc est vim elevandi corpus quatuor librarum (corpus scilicet proprium) ad altitudinem unius ulnae. Ergo per suppos. 2 vis corporis (A) existentis in D, et vis corporis (B) existentis in E sunt aequales.

Videamus jam an et quantitas motus utrobique eadem sit. Verum ibi praeter spem discrimen maximum reperietur. Quod ita ostendo. Demonstratum est a Galilaeo, celeritatem acquisitam lapsu CD esse duplum celeritatis acquisitae lapsu EF. Multiplicemus ergo corpus A, quod est ut 1, per celeritatem suam, quae est ut 2, productum seu quantitas motus erit ut 2; rursus multiplicemus corpus B quod est ut 4, per suam celeritatem, quae est ut 1, productum seu quantitas motus erit ut 4. Ergo quantitas motus, quae est corporis (A) existentis in D, est dimidia quantitatis motus, quae est corporis (B) existentis in F, et tamen paulo ante vires utrobique inventae sunt aequales. Itaque magnum est discrimen inter vim motricem et quantitatem motus, ita ut unum per alterum aestimari non possit, quod ostendendum susceperamus. Ex his apparet, quomodo vis aestimanda sit a quantitate effectus, quem producere potest, exempli gratia ab altitudine, ad quam ipsa corpus grave datae magnitudinis et speciei potest elevare, non vero a celeritate quam corpori potest imprimere. Non enim dupla, sed majore vi opus est ad duplam eidem corpori dandam celeritatem. Nemo vero miretur in vulgaribus machinis, vecte, axe in [in] peritrochio,

MSVI119 trochlea, cuneo, cochlea et similibus aequilibrium esse, cum magnitudo unius corporis celeritate alterius, quae ex dispositione machinae oritura esset, compensatur, seu cum magnitudines (posita eadem corporum specie) sunt reciproce ut celeritates, seu cum eadem alterutro modo prodiret quantitas motus. Ibi enim evenit etiam eandem utrobique futuram esse quantitatem effectus seu altitudinem descensus aut ascensus, in quodcunque aequilibrii latus motum fieri velis. Itaque per accidens ibi contingit, ut vis a motus quantitate possit aestimari. Alii vero casus dantur, qualis is est, quem supra attulimus, ubi non coincidunt.

Caeterum cum nihil sit probatione nostra simplicius, mirum est vel Cartesio vel Cartesianis, viris doctissimis, in mentem non venisse. Sed illum quidem nimia fiducia sui ingenii in transversum egit, hos alieni. Nam Cartesius, solito magnis viris vitio, postremo factus est paulo praefidentior. Cartesiani autem non pauci vereor ne paulatim Peripateticos complures imitari incipiant, quos irrident, hoc est ne pro recta ratione et natura rerum, consulendis magistri libris assuefiant. Dicendum est ergo vires esse in composita ratione corporum (ejusdem gravitatis specificae seu soliditatis) et altitudinum celeritatis productricium, ex quibus scilicet tales celeritates acquiri potuissent, vel generalius (quia interdum nulla adhuc celeritas producta est) altitudinum proditurarum, non vero generaliter ipsarum celeritatum, utcunque id plausibile prima specie videatur et plerisque sit visum; ex quo complures errores nati sunt, qui in scriptis mathematico-mechanicis RR. PP. Honorati Fabri et Claudii Dechales, itemque Joh. Alph. Borelli, et aliorum virorum, caeteroqui in his studiis praestantium, deprehenduntur. Quin et hinc factum puto, quod nuper Regula Hugeniana circa centrum oscillationis pendulorum, quae verissima est, a nonnullis viris doctis in dubium fuit vocata.