[Schreiben Leibnizens, wahrscheinlich an die Herzogin Sophie von Hannover.]

MADAME

Si V. A. ne m'avoit ordonné de luy expliquer plus distinctement ce que j'avois dit en passant touchant M. des Cartes et sa Demonstration de l'Existence de Dieu, il y auroit de la temerité de le vouloir entreprendre. Car les lumieres extraordinaires de V. A. que j'ay bien mieux reconnu lorsque j'eus l'honneur de l'entendre parler quelque moment que par ce que tant de grands hommes ont publié à son avantage, préviennent tout ce qu'on luy peut dire sur une matiere qui a esté sans doute il y a long temps l'objet de ses plus profondes pensées. Ce n'est donc pas à dessein de luy proposer quelque chose de nouveau que je m'engage en ce discours, mais à fin d'en apprendre son jugement, dont je ne pretends pas d'appeler.

V. A. sçait qu'il n'y a rien de si rebattu aujourdhuy que des demonstrations de cette existence; je remarque qu'il en est à peu prés comme de la quadrature du cercle et du mouvement perpétuel: le moindre petit écolier de mathématique et de la mecanique prétend à ces problemes sublimes; et il n'y a pas jusqu'au plus ignorant distillateur qui ne se promette la pierre des philosophes. De même tous ceux qui ont appris quelque peu de Metaphysique debutent d'abord par la Demonstration de l'Existence de Dieu et de l'immortalité de nos ames qui, à mon avis, ne sont que le fruit de toutes nos études, puisque c'est là le fondement de nos plus grandes esperances. J'avoue que V. A. n'auroit pas sujet d'avoir meilleure opinion de moy, si je ne luy disois que je suis venu à ces matieres apres avoir preparé l'esprit par des recherches tres exactes en ces sciences severes qui sont la pierre de touche de nos pensées. Par tout ailleurs on se flatte et on trouve des flatteurs, mais il n'y a que tres peu de Mathematiciens qui ayent debité des erreurs, et il n'y en a point qui ayent pû faire approuver leurs fautes. Dans mes premieres années, j'estois assez versé dans les subtilités des Thomistes et Scotistes; en sortant de l'école, je me jettay dans les bras de la jurisprudence qui demandoit aussi l'histoire: mais les voyages me donnèrent la connoissance de ces grands personnages qui me firent prendre goust aux mathématiques. Je m'y attachay avec une passion presque démesurée pendant les quatre années que je demeuray à Paris. Ce fut avec plus de succès et d'applaudissement qu'un apprentif et un estranger ne pouvoit attendre. Car pour ce qui est de l'analyse, je n'ose pas dire ce que les plus grands hommes qu'il y ait aujourdhuy en ces matières en jugèrent, et pour ce qui est des mecaniques, la machine d'Arithmetique dont je fis voir le modelle aux deux Societés Royales de France et d'Angleterre parut une chose tout à fait extraordinaire. Ce n'est pas la Rhabdologie de Neper (Baron Ecossais) travestie en machine comme quelques autres qu'on a publiées dépuis peu. Les deux Academies mirent une difference infinie entre la mienne et les autres qui ne sont en effect que des amusemens et qui n'ont que le nom de commun avec cellecy, et on le reconnoistra quand elle sera en perfection, comme je m'y attends.

Mais pour moy je ne cherissois les Mathematiques que par ce que j'y trouvois les traces de l'art d'inventer en general, et il me semble que je découvris à la fin que M. des Cartes luy même n'avoit pas encor penetré le mystère de cette grande science. Je me souviens qu'il dit en quelque endroit que l'excellence de sa Methode qui ne paroist que probablement dans la physique est demonstrée dans sa Geometrie. Mais j'avoue que c'est dans sa Geometrie même que j'en ay reconnu principalement l'imperfection. Car s'il y a beaucoup à redire en sa physique, il ne faut pas s'en étonner, puisque M. des Cartes n'estoit pas assez fourni d'experiences. Mais la Geometrie ne depend que de nous mêmes; elle n'a que faire des secours exterieurs. Je pretends donc qu'il y a encor une tout autre analyse en Geometrie que celle de Viete et de des Cartes qui ne sçauroient aller assés avant, puisque les problemes les plus importans ne dependent point des equations, auxquelles se reduit toute la Geometrie de M. des Cartes. Luy même, non obstant ce qu'il avoit avancé un peu trop hardiment dans sa Geometrie, [sçavoir que tous les problemes se reduisoient à ses equations et à ses lignes courbes] a esté contraint reconnoistre ce defaut dans une de ses lettres, car M. de Beaune luy ayant proposé un de ces estranges, mais importans problemes Methodi Tangentium inversae, il avoua qu'il n'y voyoit pas encor assés clair. Et j'ay trouvé par bonheur que ce même probleme pourra estre resolu en trois lignes par l'analyse nouvelle dont je me sers. Mais j'irois trop avant si je voulois entrer dans le detail, et il suffit de dire que la Geometrie enrichie de ces nouveaux moyens peut devancer celle de Viete et de des Cartes autant et plus sans comparaison que ces Messieurs n'ont surpassé les anciens. Et cela non pas en curiosités seulement, mais en problemes importans pour la mechanique.

Je ne veux pas icy m'arrester à la physique, quoyque j'aye demonstration des Regles de mouvement bien differentes de celles de M. des Cartes: je viens à la Metaphysique, et je puis dire que c'est pour l'amour d'elle que j'ay passé par tous ces degrés; car j'ay reconnu que la vraye Metaphysique n'est guères differente de la vraye Logique, c'est à dire de l'art d'inventer en general; car en effect la Metaphysique est la theologie naturelle, et le même Dieu qui est la source de tous les biens, est aussi le principe de toutes les connoissances. C'est parce que l'idée de Dieu renferme en elle l'Estre absolu, c'est à dire ce qu'il y a de simple en nos pensées, dont tout ce que nous pensons prend son origine. Mons. des Cartes n'avoit pas pris la chose de ce costé; il donne deux manieres de prouver l'existence de Dieu: la première est qu'il y a en nous une idée de Dieu, puisque nous pensons sans doute à Dieu, et puisque nous ne sçaurions penser à quelque chose, sans en avoir l'idée. Or si nous avons une idée de Dieu, et si elle est véritable, c'est à dire si elle est d'un estre infini, et si elle le représente fidellement, elle ne sçauroit estre causée par quelque chose de moindre, et par consequent il faut que ce Dieu même en soit la cause. Il faut donc qu'il existe. L'autre raisonnement est encor plus court. C'est que Dieu est un estre qui possede toutes les perfections, et par consequent il possede l'existence qui est du nombre des perfections. Donc il existe. Il faut avouer que ces raisonnemens sont un peu suspects, par ce qu'ils vont trop viste, et par ce qu'ils nous font violence sans nous éclairer. Au lieu que les veritables demonstrations ont coustume de remplir l'esprit de quelque nourriture solide. Cependant il est difficile de trouver le noeud de l'affaire, et je vois que quantité d'habiles gens qui ont fait des objections à Mons. des Cartes s'en sont éloignés.

Quelques uns ont crû, qu'il n'y avoit point d'idée de Dieu, par ce qu'il n'est pas sujet à l'imagination, supposant qu'idée et image est la même chose. Je ne suis pas de leur avis, et je sçay bien qu'il y a une idée de la pensée, et de l'existence, et de choses semblables, dont il n'y a point d'image. Car nous pensons à quelque chose, et quand nous y remarquons ce qui nous la fait reconnoistre, cela autant qu'il est en nostre ame, est l'idée de la chose. C'est pourquoy il y a bien aussi une idée de ce qui n'est pas matériel ny imaginable.

Quelques autres demeurent d'accord qu'il y a une idée de Dieu, et que cette idée renferme toutes les perfections, mais ils ne sçauroient comprendre comment l'existence s'en suive: soit par ce qu'ils ne demeurent pas d'accord que l'existence est du nombre des perfections, ou par ce qu'ils ne voyent pas comment une simple idée ou pensée peut inferer une existence hors de nous. Pour moy je crois tout de bon que celuy qui a reconnu cette idée de Dieu, et qui voit bien que l'existence est une perfection, doit avouer qu'elle luy appartient. En effect je ne doute point de l'idée de Dieu non plus que de son existence, au contraire je pretends en avoir une démonstration; mais je ne veux pas que nous nous flattions et que nous nous persuadions de pouvoir venir à bout d'une si grande chose à si peu de frais. Les paralogismes sont dangereux en cette matiere, quand ils ne reussissent pas, ils rejallissent sur nous mêmes, et ils fortifient le party contraire. Je dis donc qu'il faut prouver avec toute l'exactitude imaginable, qu'il y a une idée d'un estre tout parfait, c'est à dire de Dieu; il est vray que les objections de ceux qui croyoient prouver le contraire, par ce qu'il n'y a point d'image de Dieu, ne valent rien, comme je viens de faire voir; mais il faut avouer aussi que la preuve de Mons. des Cartes qu'il apporte à fin d'establir l'idée de Dieu est imparfaite. Comment, dira-il, pourroit on parler de Dieu sans y penser, et pourroit on penser à Dieu sans en avoir l'idée. Ouy sans doute on pense quelques fois à des choses impossibles et mêmes on en fait des demonstrations. Par exemple Mons. des Cartes tient que la quadrature du cercle est impossible, et on ne laisse pas d'y penser et de tirer des consequences de ce qui arriveroit si elle estoit donnée. Le mouvement de la derniere vistesse est impossible dans quelque corps que ce soit, car si on le supposoit dans un cercle par exemple, un autre cercle concentrique et environnant celuicy, et attaché fermement au premier, seroit mû d'une vistesse encor plus grande que le premier qui par consequent n'est pas du supreme degré, contre ce que nous avions supposé. Non obstant tout cela, on pense à cette vistesse supreme qui n'a point d'idée, puisqu'elle est impossible. De meme le plus grand de tous les cercles est une chose impossible, et le nombre de toutes les unités possibles ne l'est pas moins: il y en a demonstration. Et neantmoins nous pensons à tout cela. C'est pourquoy il y a lieu de douter asseurement, si l'idée du plus grand de tous les estres n'est pas sujette à caution, et s'il n'enferme quelque contradiction; car je comprends bien par exemple la nature du mouvement et de la vistesse, et ce que c'est que le plus grand. Mais je ne comprends pas pour cela, si tout cela est compatible, et s'il y a moyen de le joindre et d'en faire une idée de la plus grande vistesse dont le mouvement soit capable. De même quoyque je sçache ce que c'est que l'estre et ce que c'est que le plus grand et le plus parfait, neantmoins je ne sçay pas encor pour cela s'il n'y a une contradiction cachée à joindre tout cela ensemble comme il y en a en effect dans les autres exemples susdits. C'est à dire en un mot, je ne sçay pas encor pour cela si un tel estre est possible; car s'il ne l'estoit pas, il n'y en auroit point d'idée. Cependant j'avoue que Dieu a un grand avantage icy par dessus toutes les autres choses. Car il suffit de prouver qu'il est possible, pour prouver qu'il est, ce qui ne se rencontre pas autre part que je sçache. De plus j'infere de là qu'il y a presomption que Dieu existe. Car tousjours il y a presomption du costé de la possibilité; c'est à dire toute chose est tenue possible jusqu'à ce qu'on en prouve l'impossibilité. Il y a donc presomption aussi que Dieu est possible, c'est à dire qu'il existe, puisqu'en luy l'existence est une suite de la possibilité. Cela peut suffire pour la practique de la vie, mais il n'en est pas assés pour une demonstration. J'ay fort disputé là dessus avec plusieurs Cartesiens; mais enfin j'ay gagné cela sur quelques uns des plus habiles qui m'ont avoué ingenûment, apres avoir compris la force de mes raisons, que cette possibilité estoit encor à demonstrer. Il y en a même qui apres avoir esté sommé de moy, ont entrepris cette demonstration, mais ils ne l'ont pas encor achevée.

Vostre Altesse estant éclairée comme elle est voit bien par là où nous en sommes, et qu'on n'a rien fait si on ne prouve pas cette possibilité. Quand je considere tout cela, j'ay pitié de la faiblesse des hommes, et je n'ay garde de m'en excepter. Mons. des Cartes qui estoit sans doute un des plus grands hommes de ce siècle, s'est trompé d'une maniere si visible, et tant d'illustres personnages avec luy: neantmoins on ne doute pas de leurs lumières ny de leurs soins. Tout cela pourroit donner mauvaise opinion à quelqu'un de la certitude de nos connoissances en general. Car dira-on si tant d'habiles gens n'ont pas evité le piege qu'espéray-je moy, qui ne suis rien au prix d'eux. Neantmoins il ne faut pas perdre courage. Il y a un moyen de se garantir des erreurs dont ces Messieurs n'ont pas daigné de se servir; cela auroit fait tort à la grandeur de leur esprit, au moins en apparence et chez le peuple. Tous ceux qui veuillent paroistre grands personnages et qui s'érigent en chefs de secte ont quelque chose de bateleur. Un danseur des cordes n'a garde de se laisser attacher pour se garantir de tomber: il seroit seur de son fait, mais il ne paroistroit pas habile homme. On me demandera, où est donc ce beau moyen qui nous peut garantir des cheutes? J'ay quasi peur de le dire: cela paroist trop bas, mais enfin je parle à V. A. qui ne juge pas des choses par l'apparence. C'est en un mot, de ne faire des argumens qu'in forma. Il me semble que je ne voy des gens qui s'écrient contre moy et qui me renvoyent à l'école. Mais je les prie de se donner un peu de patience, car peut-estre ne m'entendent ils pas; les argumens in forma ne sont pas tousjours marqués au coin de Barbara Celarent. Toute demonstration rigoureuse qui n'obmet rien qui soit necessaire à la force du raisonnement est de ce nombre, et j'ose bien dire qu'un compte d'un receuveur et un calcul d'analyse est un argument in forma, puisqu'il n'y a rien qui y manque, et puisque la forme ou la disposition de tout ce raisonnement est cause de l'evidence. Ce n'est que la forme qui discerne un livre des comptes faits suivant la practique qu'on appelle communement Italienne (dont Stevin a fait un traité tout entier) d'un journal confus de quelque ignorant en matiere de negoce. C'est pourquoy je soutiens qu'à fin de raisonner avec evidence par tout, il faut garder quelque formalité constante. Il y aura moins d'eloquence et plus de certitude. Mais pour determiner cette forme qui ne feroit pas moins en metaphysique, en physique et en morale, que le calcul ne fait en Mathematiques, et qui monstreroit même les degrés de probabilité, lorsqu'on ne peut raisonner que vraisemblablement, il faudroit rapporter icy les meditations que j'ay sur une nouvelle characteristique, ce qui seroit trop long. Je diray neantmoins en peu de mots, que cette characteristique representeroit nos pensées veritablement

et distinctement, et quand une pensée est composée de quelques autres plus simples, son caractere le seroit aussi de même. Je n'ose dire ce qui s'en suivroit pour la perfection des sciences: cela paroistroit incroyable.

Et neantmoins il y en a demonstration. Seulement je diray icy que puisque ce que nous sçavons est raisonnement ou expérience, il est asseuré que tout raisonnement apres cela en matieres demonstratives ou probables ne demanderoit pas plus d'adresse qu'un calcul d'algebre: c'est à dire on tireroit ex datis experimentis tout ce qui s'en peut tirer, tout de même qu'en Algebre. Mais à present il me suffit de remarquer, que ce qui est le fondement de ma characteristique l'est aussi de la demonstration de l'existence de Dieu. Car les pensées simples sont les elemens de la characteristique et les formes simples sont la source des choses. Or je soutiens que toutes les formes simples sont compatibles entre elles. C'est une proposition dont je ne sçaurois bien donner la demonstration sans expliquer au long les fondemens de la characteristique. Mais si elle est accordée, il s'ensuit que la nature de Dieu qui enferme toutes les formes simples absolument prises, est possible. Or nous avons prouvé cy dessus, que Dieu est, pourveu qu'il soit possible. Donc il existe. Ce qu'il falloit demonstrer.