Courte Remarque de M. l'Abbé C. où l'on montre à M. G. G. L. le paralogisme contenu dans l'objection précédente
Beilage.
Courte Remarque de M. l'Abbé C. où l'on montre à M. G. G. L. le paralogisme contenu dans objection précédente.
Monsieur Leibnits s'étonne que sa preuve, qu'il croit la plus simple du monde, ne se soit pas présentée à l'esprit de M. Descartes, ni à celui des Cartésiens. Mais il faudroit bien plus s'étonner si un Philosophe et un Géomètre de tant de pénétration avoit pû donner par mégarde dans une telle pensée, et y précipiter avec lui tant d'habiles gens. Que les savans jugent si c'est lui, ou M. Leibnits, qui est allé de travers par une trop grande confiance en son esprit, le défaut ordinaire des grands hommes. M. Leibnits se donne un souci qui est à la vérité d'une bonne ame, mais un peu trop à contretems, lorsqu'il a peur que les Disciples de M. Descartes n'imitent les Péripateticiens dont ils se moquent. Voyons un peu cette erreur considerable, qu'il prétend détruire.
Il dit 1. que M. Descartes assûre que Dieu conserve dans l'Univers la même quantité de mouvement. 2. que ce même Philosophe compte pour choses équivalentes la force motrice, et la quantité du mouvement. 3. que plusieurs Mathématiciens font en général l'estime de la force mouvante par la quantité du mouvement, ou par le produit de la multiplication du corps par sa vitesse. Or il prétend que ces choses repugnent entre elles, qu'ainsi la force mouvante et la quantité du mouvement different beaucoup, et que cette régle de M. Descartes est fausse: la même quantité du mouvement est toûjours conservée dans la nature.
Pour ce qui est de la derniére partie de sa conséquence, c'est aux lecteurs Cartésiens à examiner comment elle peut être liée avec ses prémisses. Pour la premiére, il la prouve ainsi: Selon M. Descartes et les autres Mathématiciens il ne faut pas moins de force pour élever un corps d'une livre à la hauteur de 4 aunes que pour élever un corps de 4 livres à la hauteur d'une aune: d'où il s'ensuit que le simple tombant de la hauteur quadruple acquiert précisément la même force que le quadruple tombant de la hauteur simple; car l'un et l'autre acquerroit une telle force, que les obstacles externes étant ôtés, il pourroit remonter d'où il seroit descendu. De plus Galilée a démontré que la vitesse qu'un corps acquiert en tombant de la hauteur de 4 aunes est le double de la vitesse qu'il acquiert en tombant de la hauteur d'une aune. Multipliant donc le corps d'une livre par sa vitesse, c'est-à-dire 1 par 2, le produit ou la quantité du mouvement sera comme 2, et multipliant le corps de 4 livres par sa vitesse, c'est-à-dire 4 par 1, le produit ou la quantité du mouvement sera comme 4. Donc l'une de ces quantités est la moitié de l'autre, quoique peu auparavant les forces ayent été trouvées égales; les forces, dis-je, que M. Descartes ne distingue point des quantités du mouvement. Donc etc.
J'admire que M. Leibnits n'ait pas aperçu le paralogisme de cette preuve, car où est l'homme un peu habile dans les Méchaniques qui n'entende que le principe des Cartésiens touchant les 5. machines vulgaires, regarde les puissances isochrones, ou les mouvemens imprimés en tems égaux, lorsque l'on compare deux poids ensemble? Car on démontre dans les Elémens, que 2 mobiles inégaux en volume comme 1 et 4, mais égaux en quantité de mouvement comme 4 ont des vitesses proportionelles en raison reciproque de leurs masses, comme 4 à 1 et par conséquent qu'ils parcourent toûjours en même tems des espaces proportionnels à ces vitesses. Outre cela Galilée montre que les espaces décrits par les corps qui tombent, sont en même raison entre eux que les quarrés des tems. Ainsi dans l'exemple de M. Leibnits le corps d'une livre monteroit à la hauteur de 4 aunes dans un tems comme 2, et le corps de 4 livres monteroit à la hauteur d'une dans un tems comme 1. Puis donc que les tems sont inégaux, il n'est pas étrange qu'il trouve inégales dans cette chûte les quantités du mouvement, quoiqu'elles eussent été trouvées égales dans une chûte que l'égalité de tems rendoit tout-à-fait différente de celle-cy. Supposons présentement que ces deux corps ne se meuvent qu'en même tems, c'est-à-dire, qu'ils sont suspendus à une même balance et à des distances reciproques à leur grosseur, nous trouverons égales les quantités opposées de leurs mouvemens, ou les forces de leurs poids, soit que nous multipliions leurs masses par leurs distances, soit que nous le fassions par leurs vitesses. La chose arrive autrement lorsque les tems sont inégaux. D'où il paroît que ni M. Descartes ni aucun autre ne se trompe ici, et je doute fort qu'aucun de ces hommes doctes, qui ont depuis peu contesté la régle de M. Hugens touchant le centre d'Oscillation, change de sentiment à cause de cette objection de M. Leibnits.