Leibniz an de Volder

(Im Auszuge.)

11 Octobr. 1705.

In nupero Septembri Diarii Eruditorum Amstelodamensis miratus sum Elementa Geometrica Ducis Burgundiae .....¹ edita, sed magis adhuc quae ibi de unitatibus habentur prorsus ad mentem meam, etsi quisquis scripsit, insolutam reliquerit difficultatem, dum Geometrae ostendunt extensionem non constare ex punctis, at Metaphysici contra Materiam ex unitatibus seu simplicibus substantiis resultare debere. Revera materia non continuum sed discretum est actu in infinitum divisum, etsi nulla pars spatii assignabilis materia vacet. At spatium, ut tempus, non substantiale est quiddam, sed ideale, et in possibilitatibus seu ordine coexistentium utcunque possibili consistit. Itaque nullae ibi divisiones nisi quas mens facit, et pars toto posterior est. Contra in realibus unitates multitudine sunt priores, nec existunt multitudines nisi per unitates. [Idem est de mutationibus quae continuae revera non sunt].

Extremitates lineae et unitates materiae non coincidunt. Tria puncta continua in eadem recta concipi non possunt. At duo concipiuntur: extremitas unius rectae et extremitas alterius rectae ex qua constat idem totum. Ut in tempore duo sunt instantia, ultimum vitae et primum mortis.

Unitas ab unitate non tangitur, sed perpetua est trans-creatio in motu, ita scilicet, cum res in eo est ut per assignabile tempus continuando mutationes, penetratio esse deberet proximo post tempore, unumquodque punctum alio loco esse, ut evitatio penetrationis ordoque mutationum jubet.

Spatium infinitis modis a materia in partes actu divisa repletum intelligi potest. Ex. si tribus circulis se tangentibus tres alii se tangentes interponantur, et his iterum tres alii, erit alius modus replendi in angulis quam in medio. Alia ratio est replendi, si spatio semper maximus inscribatur omnes circulos spatium includentes tangens. Per actuales mutationes etiam tempus resolvitur in unitates durationis, seu in totidem creationes numero infinitas. Nam de tempore non nisi instantia existunt.

1. 1Ein Wort unleserlich, vielleicht nomine.