Leibniz an Molanus
Je vous remercie de la communication de la lettre de M. Eckardus du 26 de Juin. Il n'y répond pas à mon objection; mais il en forme plustost une autre. J'avois dit, que son raisonnement de la lettre passée prouveroit non seulement, que l'equation x3-x égal à a2, mais aussi que l'equation x3-x2 égal à a2 seroit impossible, puisqu'il convient à l'une aussi bien qu'à l'autre. Mon objection n'est donc pas, comme M. Eckardus la forme [si l'une est possible, donc l'autre l'est aussi], mais plustost ainsi [si l'argument qui doit prouver l'impossibilité de l'une est bon, le même argument prouvera que l'autre est impossible aussi]. Ainsi M. Eckardus fait bien voir, qu'il y a de la difference entre elles; mais il ne fait pas voir, qu'il y a de la difference entre elles à l'égard de son argument ou preuve de l'impossibilité, qui estoit, que tout ce qui ne paroist pas faisable par x3-x2 égal à a2, ne paroistra pas faisable par x3-x2 égal à b2g2, ce qui est faux. Car supposant g égal à x, nous voyons la possibilité, comme il reconnoist luy même. Ainsi on voit l'utilité des suppositions particulieres, et on pourroit dire, qu'il y a aussi peut estre quelque voye particuliere pour l'equation dont nous disputons. Au reste, s'il prouve que 1/4b4+1 ne peut estre un quarré, soit qu'on suppose b entier ou rompu, il aura gagné. J'attendray ce que Mons. Eckardus nous promet encor, et je vous envoyeray volontiers toutes ses lettres, pour estre par vous scellées avec les miennes.
Mons. Eckardus ne touche pas au probleme que je luy avois proposé dans ma derniere. S'il le peut resoudre, j'estimeray sa methode, comme j'estime déja beaucoup sa personne. Je suis avec zèle etc.2.