Specimen inventorum de admirandis naturae Generalis arcanis

In omni veritate universali affirmativa praedicatum inest subjecto, expresse quidem in veritatibus primitivis sive identicis, quae solae sunt per se notae; implicite autem in caeteris omnibus, quod analysi terminorum ostenditur, substituendo sibi definita et definitiones.

Itaque duo sunt prima principia omnium ratiocinationum, Principium nempe contradictionis, quod scilicet omnis propositio identica vera et contradictoria ejus falsa est; et principium reddendae rationis, quod scilicet omnis propositio vera, quae per se nota non est, probationem recipit a priori, sive quod omnis veritatis reddi ratio potest, vel ut vulgo ajunt, quod nihil fit sine causa. Hoc principio non indiget Arithmetica et Geometria, sed indiget Physica et Mechanica, eoque usus est Archimedes.

Essentiale est discrimen inter Veritates necessarias sive aeternas, et veritates facti sive contingentes, differuntque inter se propemodum ut numeri rationales et surdi. Nam veritates necessariae resolvi possunt in identicas, ut quantitates commensurabiles in communem mensuram, sed in veritatibus contingentibus, ut in numeris surdis, resolutio procedit in infinitum, nec unquam terminatur; itaque certitudo et perfecta ratio veritatum contingentium soli DEO nota est, qui infinitum uno intuitu complectitur. Atque hoc arcano cognito tollitur difficultas de absoluta omnium rerum necessitate, et apparet quid inter infallibile et necessarium intersit.¹ Definitio realis est ex qua constat, definitum esse possibile nec implicare contradictionem. Nam de quo id non constat, de eo nulla ratiocinatio tuto institui potest, quoniam si contradictionem involvit, oppositum fortasse pari jure de eodem concludi potest. Atque hoc defuit demonstrationi Anselmi, a Cartesio renovatae, quod Ens perfectissimum seu maximum, quia existentiam involvit, existere debeat; assumitur enim sine probatione Ens perfectissimum non implicare contradictionem, eaque occasione a me agnitum est quae sit natura definitionis realis. Itaque definitiones causales, quae generationem rei continent, reales quoque sunt; ideas quoque rerum non cogitamus nisi quatenus earum possibilitatem intuemur.

Ens necessarium, si modo possibile est, utique existit. Hoc est fastigium doctrinae modalis, et transitum facit ab essentiis ad existentias, a veritatibus hypotheticis ad absolutas, ab ideis ad mundum.

Si nullum esset Ens necessarium, nullum foret Ens contingens, ratio enim reddenda est cur contingentia potius existant quam non existant, quae nulla erit nisi sit ens quod a se est, hoc est cujus existentiae ratio in ipsius essentia continetur, ita ut ratione extra ipsum opus non sit. Et licet in rationibus contingentium reddendis iretur in infinitum, oportet tamen extra ipsorum seriem (in qua sufficiens ratio non est) reperiri rationem totius seriei. Unde etiam sequitur Ens necessarium esse Unum numero, et Omnia virtute, cum sit ultima ratio rerum, quatenus realitates seu perfectiones continent. Et cum ratio rei plena sit aggregatum omnium requisitorum primitivorum (quae aliis requisitis non indigent) patet omnium causas resolvi in ipsa attributa DEl.

Si nulla esset substantia aeterna, nullae forent aeternae veritates; itaque hinc quoque probatur DEUS, qui est radix possibilitatis, ejus enim mens est ipsa regio idearum sive veritatum. Valde autem erroneum est, veritates aeternas rerumque bonitatem a divina voluntate pendere, cum omnis voluntas judicium intellectus de bonitate supponat, nisi quis commutatis nominibus omne judicium ab intellectu ad voluntatem transferat, quanquam ne tunc quidem dici possit, voluntatem esse causam veritatum, cum nec judicium sit. Ratio veritatum latet in rerum ideis quae ipsi divinae essentiae involvuntur. Et quis dicere ausit, veritatem existentiae divinae a divina voluntate pendere.

Unaquaeque substantia habet aliquid infiniti, quatenus causam suam, DEUM, involvit, nempe aliquod omniscientiae et omnipotentiae vestigium, nam in perfecta notione cujusque substantiae individualis continentur omnia ejus praedicata tam necessaria quam contingentia, praeterita, praesentia et futura; imo unaquaeque substantia exprimit totum Universum secundum situm atque aspectum suum, quatenus caetera ad ipsum referuntur, et hinc necesse est quasdam perceptiones nostras etiamsi claras, tamen confusas esse, cum infinita involvant, ut coloris, caloris et similium.² Itaque quod Hippocrates de corpore humano dixit, de ipso universo verum est, omnia conspirantia et sympathetica esse, seu nihil in una creatura fieri, cujus non effectus aliquis exacte respondens ad caeteras omnes perveniat. Neque ullae in rebus dantur denominationes absolute extrinsecae. Tolluntur ex his difficultates de Praedestinatione et de Causa Mali, intelligi enim potest Deum non decernere, utrum Adamus peccare debeat, sed utrum illa series rerum, cui inest Adamus, cujus perfecta notio individualis peccatum involvit, sit aliis nihilominus praeferenda. Vidit hoc etiam Hugo a S. Victore, qui quaerenti cur DEUS Jacobum dilexerit, non Esavum, nihil aliud respondit quam quia Jacob non est Esau. Nempe in notione perfecta substantia individualis in puro possibilitatis statu a DEO consideratae, ante omne existendi decretum actuale, jam inest quicquid ei eventurum est si existat, imo tota series rerum, cujus partem facit. Itaque non quaeratur an Adamus sit peccaturus, sed an Adamus peccaturus ad existentiam sit admittendus. Nam hoc interest inter substantias universales et individuales, quod in harum notione et praedicata contingentia involvuntur, neque enim dubium est quin Deus viderit quid Adamo eventurum esse antequam eum creare decrevit, atque ideo nihil hinc libertati officitur. Et notio Adami possibilis etiam decreta liberae voluntatis divinae humanaeque sumta ut possibilia continet. Et unaquaeque series universi possibilis certis quibusdam decretis liberis primariis sibi propriis sub possibilitatis ratione sumtis innititur. Nam quemadmodum nulla linea duci potest, utcunque temeraria manu, quae non Geometrica sit certamque habeat naturam constantem, omnibus suis punctis communem, ita nulla est series rerum possibilis nullaque ratio creandi mundum fingi potest tam perturbata, quae non suo quodam fixo et determinato ordine et progressionis legibus constet, licet ut lineae, ita et series aliae plus aliis habeant et potentiae et simplicitatis, atque adeo et perfectionis minoreque apparatu ampliora praestent. Ex his etiam apparet, causam mali non esse a Deo, sed ab essentiali limitatione creaturarum, sive ab imperfectione originali ante omnem lapsum, quemadmodum alicui impetus corpori impressus minorem producit velocitatem, si major sit corporis moles sive inertia naturalis.

Ex notione Substantiae individualis sequitur etiam in Metaphysico rigore, omnes substantiarum operationes, actiones passionesque esse spontaneas, exceptaque creaturarum a DEO dependentia, nullum intelligi posse influxum earum realem in se invicem, cum quicquid cuique evenit, ex ejus natura ac notione profluat, etiamsi caetera alia abesse fingerentur, unaquaeque enim universum integre exprimit. Verum ea, cujus expressio distinctior est, agere, cujus confusior, pati judicatur, nam et agere perfectionis est, pati imperfectionis. Eaque res censetur esse causa, ex cujus statu ratio mutationum facillime redditur. Quemadmodum si unus ponat solidum in fluido motum varios excitare fluctus ..... intelligere potest eadem evenire, si solido in medio fluido quiescente certe motus aequivalentes ......³ ponantur, imo infinitis modis eadem phaenomena explicari possunt. Et certe motus revera res respectiva est, illa tamen Hypothesis quae Motum solido tribuens hinc fluctus liquidi deducit, caeteris infinities simplicior est, atque ideo solidum causa motus censetur. Et causae non a reali influxu, sed a reddenda ratione sumuntur.

Haec adeo vera sunt ut in physicis quoque re accurate inspecta appareat, nullum ab uno corpore impetum in aliud transferri, sed unumquodque a vi insita moveri quae tantum alterius occasione sive respectu determinatur. Jam enim agnitum est a viris egregiis, causam impulsus corporis a corpore esse ipsum corporis Elastrum, quo ab alio resilit. Elastri autem causa est motus partium Elastici corporis intestinus, licet enim a fluido quodam generali derivetur, tamen partes fluidi permeantis dum transeunt, insunt. Sed haec ut recte intelligantur, proprius cujusque corporis motus, qui ictum facit, discernendus est a communi, qui semper et ante ictum intelligi potest, et post ictum servatur, proprius autem, qui solus obstaculum alteri facit, effectum non habet in alterius corpore nisi per ipsius Elastrum.

Similiter ex nostra notione substantiae ipsa Unio Animae et Corporis plenam explicationem recipit. Nam alii crediderunt transire nescio quid ex anima in corpus, et vicissim, quae est Hypothesis influxus realis; aliis visum est DEUM in anima cogitationes excitare respondentes motui corporis, et vicissim in corpore motus respondentes cogitationibus animae, unum occasione alterius, quae est Hypothesis causae occasionalis. Sed non est opus DEUM ex machina evocare in re quae manifeste ex nostris principiis consequitur. Unaquaeque enim substantia singularis exprimens idem universum pro modulo suo ex propriae naturae legibus ita se habet, ut mutationes ejus et status perfecte aliarum substantiarum mutationibus et statibus respondeant, maxime autem Anima et Corpus inter se invicem, quarum unio intima in perfectissimo consensu consistit. Et nisi hoc demonstrationem haberet a priori, Hypotheseos maxime plausibilis locum tueretur. Quidni enim ponere liceat, DEUM ab initio tanto artificio creasse Animam et Corpus, ut unoquoque suas leges proprietatesque atque operationes prosequente, omnia pulcherrime conspirent inter se, quam ego Hypothesin concomitantiae appello, ut neque perpetua quadam peculiari operatione DEI opus sit in progressu, quae consensum efficiat, neque influxus aliquis realis adhibeatur, qui certe explicari non potest.⁴

Ex notione substantiae singularis sequitur etiam, substantiam generari aut corrumpi non posse, nec nisi creando aut annihilando oriri vel destrui; unde immortalitas animae tam necessaria est, ut nisi miraculo interverti non possit. Sequitur etiam, aut nullas esse substantias corporeas et corpora esse tantum phaenomena vera sive inter se consentientia, ut iris, imo ut somnium perfecte cohaerens, aut in omnibus substantiis corporeis inesse aliquid analogum Animae, quod veteres formam aut speciem appellarunt. Nam cum una substantia vel Unum Ens non sit, quod sola aggregatione constat, ut acervus lapidum, nec vero Entia intelligi possint, ubi nullum est vere unum Ens, sequitur aut Atomos dari (quod hoc ipso argumento Cordemoius voluit) ut initium aliquod unius Entis habeamus, aut potius quia pro demonstrato habendum est, omne corpus in alias partes actu subdivisum esse (ut mox dicetur pluribus), realitatem corporeae substantiae in individua quadam natura, hoc est non in mole, sed agendi patiendique potentia consistere.

Et vero quod paradoxum videri possit, sciendum est, Extensionis non esse tam liquidam notionem quam vulgo creditur; nam ex eo quod nullum corpus tam exiguum est, quia in partes diversis motibus incitatas actu sit divisum, sequitur nullam ulli corpori figuram determinatam assignari posse, neque exactam lineam rectam, aut circulum, aut aliam figuram assignabilem cujusquam corporis reperiri in natura rerum, tametsi in ipsa seriei infinitae deviatione regulae quaedam a natura serventur. Itaque figura involvit imaginarium aliquid, neque alio gladio secari possunt nodi, quos nobis ex compositione continui male intellecta nectimus.

Idem dicendum est de Motu, nam uti Locus, ita et Motus in solo respectu consistunt, quod recte agnovit Cartesius, neque ulla datur ratio determinandi exacte, quantum cuique subjecto absoluti motus sit assignandum. At vis motrix sive potentia agendi reale est quiddam, discernique in corporibus potest. Itaque essentia corporis non in extensione et ejus modificationibus, figura scilicet et motu (quae imaginarii aliquid involvunt non minus quam calor et color et aliae qualitates sensibiles), sed in sola vi agendi resistendique collocanda est, quam non imaginatione, sed intellectu

percipimus. In corpore etsi actio illis tribuatur, resistentiam tamen non habent. Substantia autem omnis agendi patiendique vi continetur.

Porro nullas esse Atomos, sed omnem partem rursus habere partes actu a se divisas et diversis motibus incitatas, vel quod hinc sequitur, omne corpus utcunque exiguum habere partes actu infinitas, et in omni pulvisculo esse Mundum quendam innumerabilium creaturarum, cum multis aliis modis constat, tum ex eo etiam sequitur, quod omnis portio materiae totius universi motibus agitatur, et ab omnibus aliis materiae partibus utcunque distantibus proportione distantiae aliquid patitur; cumque omnis passio habeat effectum quendam, necesse est particulas massae hujus diversa ratione aliarum actionibus expositas diverse agitari, atque ideo subdividi massam.

Sed neque vacuum rationibus rerum consentaneum est, nam ut taceam spatium reale nullum esse, certe vacuum repugnat perfectioni rerum; cum ergo necessarium non sit (quid enim prohibet in vacuo loco aliquod rursus poni corpus, et in residuo rursus aliquid, et sic in infinitum), utique locum non habet. Praeterea commercia corporum interrumpit, atque illam mutuam omnium cum omnibus luctam.

Sed superest dubitatio de Animabus sive formis (animae analogis) quas in substantia corporea agnovimus. Nam ut de aliis substantiis corporeis non dicamus (ut quibus videtur aliquis esse gradus perceptionis et appetitus), si in brutis saltem reperiuntur animae, sequetur ex nostris principiis etiam bruta immortalia esse. Et quidem quemadmodum statuere quidam, omnem generationem animalis esse transformationem tantum animalis ejusdem jam viventis, et velut accretionem, ut sensibile redderetur, ita videtur pari ratione defendi posse, omnem mortem esse transformationem viventis in aliud minus animal, et velut diminutionem, qua insensibile redditur. Et haec videtur fuisse expressa sententia autoris libri de Diaeta, qui Hippocrati ascribitur, nec abhorruere Albertus Magnus et Joh. Baco, qui neque productionem neque destructionem naturalem formarum admisere. Quodsi igitur viventia generationis pariter atque mortis expertia sunt, etiam animae si quas habent perpetuae atque immortales erunt, et (quod omnium est substantiarum) non nisi creatione aut annihilatione incipient aut finientur. Et pro transmigratione animarum (male opinor intellecta) tenenda erit transformatio animalium. Sed a caeterarum animarum sorte excipiendae sunt Mentes, quas et creari a DEO, et solutas corpore peculiares habere operationes sapientiae

divinae consentaneum est, ne per innumerabiles materiae vicissitudines frustra jactentur. Est enim DEUS ut causa rerum, ita Rex Mentium, et cum ipse mens sit, peculiarem cum illis societatem colit. Quin imo cum Mens unaquaeque sit divinae imaginis expressio (nam dici potest caeteras substantias magis universum exprimere, Mentes magis DEUM) manifestum est Mentes esse potissimam partem Universi, omniaque condita esse ipsarum causa, hoc est in eligendo ordine rerum maximam ipsarum habitam esse rationem, ita institutis omnibus ut tanto apparitura sint pulchriora, quanto magis intelligentur. Itaque pro certo habendum est, summam a DEO justitiae habitam esse rationem, et quemadmodum perfectionem rerum, ita mentium felicitatem quaesitam esse. Quare mirari non debemus Mentes a brutorum animabus et in origine animalis quod hominem appellamus, et in extinctione distingui, et licet omnes sint immortales, illis tamen solis reminiscentiam datam esse, in quibus conscientia est et praemiorum poenarumque intellectus.

Equidem in brutis esse animas inclinor ut credam, vel ideo quia pertinet ad perfectionem rerum, ut cum omnia adsint quae conveniunt animae, etiam anima adesse intelligatur. Nam animae vel certe formae sese non impediunt, itaque multo adhuc minus videtur dari vacuum formarum (etiam veteribus rejectum) quam corporum. Ne quis autem pari jure concludi posse putet, etiam mentes brutis inesse debere, sciendum est, neque ordinem rerum passurum fuisse, ut omnes animae vicissitudinibus materiae eximerentur, neque justitiam, ut aliquae mentes jactationi relinquerentur; itaque satis fuit brutis animas dari, praesertim cum nec corpora brutorum ad ratiocinandum sint facta, sed variis functionibus destinata, ut bombyx ad texendum, apis ad mellificandum, alia aliis quibus universum distingueretur.

Porro ne quis queratur non satis claram esse animae notionem, quatenus a mente distinguitur, et formae multo minus, sciendum est haec pendere a Notione Substantiae supra explicata, substantiae enim singularis natura est ut habeat notionem completam, cui omnia ejusdem subjecti praedicata involvantur; licet enim de notione circuli non sit ut ligneus vel ferreus sit, est tamen de notione hujus circuli praesentis non tantum ut sit ferreus, sed etiam quicquid ipsi est eventurum. Cum vero omnia cum aliis mediate aut immediate commercium habeant, consequens est omnis substantiae hanc esse naturam, ut vi sua agendi aut patiendi, hoc est serie suarum operationum immanentium exprimat totum universum. Estque Ens vere unum, alioqui non erit substantia, sed substantiae plures. Atque hoc principium actionum, seu vis agendi primitiva, ex qua series statuum variorum consequitur, est substantiae forma. Patet etiam, quid perceptio sit, quae omnibus formis competit, nempe expressio multorum in uno, quae longe differt ab expressione in speculo vel in organo corporeo, quod vere unum non est. Quodsi perceptio sit distinctior, sensum facit. Sed in Mente praeter expressionem objectorum conscientia sive reflexio reperitur, in qua consistit expressio sive imago quaedam ipsius Dei, eaque res facit, ut solae Mentes sint felicitatis miseriaeque capaces. Verum licet formas aut animas statuamus, sine quibus generalia naturae recte intelligi non possunt, in ipsis tamen Phaenomenis corporum specialium explicandis non magis utemur anima aut forma, quam in functionibus humani corporis tradendis humana mente, vel ideo quod ostendimus, talem esse harmoniam rerum, ut omnia quae fiunt in anima ex solis legibus perceptionis explicari possint, quemadmodum omnia quae fiunt in corpore ex solis Legibus motus, et tamen omnia ita inter se consentiant, ac si anima corpus aut corpus animam movere posset.

Sed jam tempus est, ut paulatim ad tradendas Naturae Corporeae Leges progrediamur. Et primum, Omne corpus magnitudinem et figuram utcunque habet. Ut unum corpus non est in pluribus locis, ita nec plura in uno. Itaque eadem massa majus aut minus quam antea volumen non occupat, neque aliud est rarefactio et condensatio quam immissio aut expressio fluidioris. Omne corpus mobile est et recipit quemcunque velocitatis aut tarditatis gradum, sed et quamcunque directionem. Omnes motus componi possunt inter se, lineaque erit, quam designabit Geometria; unde corpus quod fertur in linea curva directionem habet pergendi in recta tangente nisi impediatur, quemadmodum facile demonstrari potest, quod primus observavit Keplerus. Praeterea omnis locus corpore plenus est, et omne corpus dividuum est et transfigurabile, cum nulla ratio Atomorum assignari possit. Atque haec quidem dudum constituta habentur.

His adjicio: in omni corpore vim aliquam sive motum esse. Nullum corpus tam exiguum esse, quin rursus in partes diversis motibus incitatas sit actu divisum; et proinde in omni corpore actu inesse corpora numero infinita. Omnem mutationem corporis cujuscunque effectum suum ad corpora utcunque distantia propagare sive omnia corpora in omnia agere et ab omnibus pati. Omne corpus ab ambientibus coerceri ne partes ejus avolent, ac proinde corpora omnia inter se invicem colluctari, et unumquodque corpus resistere toti corporum universitati. Omne corpus habet aliquem firmitatis et fluiditatis gradum, fluiditatis quidem seu divisibilitatis per se, firmitatis vero ex corporum motu.⁵

//VII314// Vera igitur Ratio unionis inter animam et corpus, et causa cur unum corpus sese accommodet ad statum alterius corporis non alia est, quam quod diversae substantiae ejusdem systematis mundani ab initio ita creatae sunt, ut ex propriae naturae Legibus conspirent inter se.

1. 1Auf dem Manuscript hat Leibniz Folgendes daneben bemerkt: Vera causa cur haec optius quam illa existant, sumenda est a liberis divinae voluntatis decretis, quorum //VII310// primarium est, velle omnia agere quam optime, ut sapientissimum decet. Itaque licet interdum perfectius excludatur ab imperfectiore, in summa tamen electus est ille modus creandi mundum, qui plus realitatis sive perfectionis involvit, et DEUS agit instar summi Geometrae, qui optimas problematum constructiones praefert. Itaque omnia Entia quatenus involvuntur in primo Ente, praeter nudam possibilitatem habent aliquam ad existendum propensionem, proportione bonitatis suae, existuntque volente Deo, nisi sint incompatibilia perfectioribus, quod posterius fit si nimium voluminis habeant proportione virtutis, ita ut plus spatii occupent quam impleant, ut angulosa aut sinuosa. Exemplo res erit clarior. Hinc etiam determinata praeferuntur indeterminatis, in quibus ratio electionis nulla intelligi potest. Itaque si sapiens decreverit tria assignare puncta in aliquo spatio, nec ulla sit ratio pro una potius quam alia specie trianguli, eligetur aequilaterum, in quo puncta tria similiter se habent. Et si tres globi aequales et aimiles sint collocandi inter se, nec alia praeterea detur conditio, collocabuntur ut se tangant.
2. 2Auf dem Rande des Manuscripts hat Leibniz bemerkt: Quin imo substantiae finitae multiplices nihil aliud sunt quam diversae expressiones ejusdem Universi secundum diversos respectus et proprias cuique limitationes. Quemadmodum una ichnographia infinit .. habet .... (das Manuscript ist an dieser Stelle defect).
3. 3Das Manuscript ist hier schadhaft.
4. 4Auf einem kleinen Zettel hat Leibniz bemerkt: Systema causarum occasionalium partim admitti, partim rejici debet. Unaquaeque substantia est causa vera et realis suarum actionum immanentium, et vim habet agendi, ac licet divino concursu sustentetur, fieri tamen non potest, ut tantum passive se habeat, idque verum est tam in substantiis corporalibus quam incorporalibus. Sed rursus unaquaeque substantia (DEO solo excepto) non est nisi causa occasionalis suarum Actionum transeuntium in aliam substantiam.
5. 5Von Anfang an bis hieher hat Leibniz die Darstellung gleichmäßig und mit gleicher Sorgfalt fortgeführt. Er hat später denselben Gegenstand wieder aufgenommen und auf dem Manuscript eine Anzahl Bemerkungen flüchtig niedergeschrieben, die sich auf die Festigkeit und Cohäsion der Körper beziehen.