Réponse de M. L. à la Remarque de M. l'Abbé D. C. contenue dans l'Article 1. de ces Nouvelles, mois de Juin 1687, où il prétend soutenir une Loi de la Nature avancée par M. Descartes

Nous aurions encore battu bien du pais, si M. l'Abbé D. C. n'avoit découvert nettement dans sa Remarque, qu'il n'a pas encore pris mon sens. Je ne comprends pas sur quel fondement il m'attribue une opinion, à laquelle je n'ai jamais pensé. Car il met en avant trois propositions, et dit ensuite p. 580, qu'il ne sçauroit convenir avec moi de la contradiction que j'y trouve. Et moi bien loin d'y en trouver aucune, je les ay employées moi-même pour démontrer l'erreur du principe Cartésien. Ainsi presque tout ce qu'il dit en suite, ne devant servir qu'à expliquer et à soutenir ces propositions, ne me touche point. Si ces mesentendus arrivent dans une dispute, qui est presque de pure Mathématique, que ne doit-on point attendre en Morale, et en Métaphysique? Cela m'oblige de prier M. l'Abbé, ou tout autre qui espérera de pouvoir soûtenir le Principe des Cartésiens, de répondre nettement et de point en point, à ce que j'avois déja avancé d'abord, et que je mettrai ici par articles. Autrement ce seroit vouloir nous amuser par des détours.

1. Je demande, s'il n'est pas vrai que selon M. Descartes un corps de quatre livres, dont la vitesse est simple, a autant de force qu'un corps d'une livre dont la vitesse est quadruple? Tellement que si toute la force d'un corps de quatre livres, doit être transférée sur un corps d'une livre, il doit recevoir le quadruple de la vitesse du premier, suivant le Principe de la quantité de mouvement, sur lequel roulent les Règles de M. Descartes.

2. Je demande encore, s'il n'est pas vrai que le premier, avec un degré de vitesse, pouvant élever quatre livres (qui est son poids) à un pied, ou (ce qui est équivalent) une livre à quatre pieds; le second, avec quatre degrés de vitesse, pourra élever une livre (qui est son poids) à seize pieds, suivant les demonstrations de Galilei et autres? Car les corps peuvent monter à des hauteurs qui sont comme les quarrés des vitesses qu'ils ont avant que de monter.

3. Et qu'ainsi il suit de l'opinion de M. Descartes, que d'une force qui pouvoit élever 4 livres à 1 pied, ou 1 livre à 4 pieds, on pourra faire par la translation une force capable d'élever 1 livre à 16 pieds, qui est le quadruple; et le surplus qu'on aura gagné, qui est le triple de la première force, sera tiré de rien. Ce qui est une absurdité manifeste.

4. Mais, selon moi, et selon la vérité, toute la force d'un corps de 4 livres, dont la vitesse est d'un degré, devant être transférée sur un corps d'une livre, lui donneroit une vitesse de 2 degrés seulement, afinque si le premier pouvoit élever son poids de 4 livres à un pied, le second puisse élever le sien d'une livre à la hauteur de 4 pieds. Ainsi il ne se garde pas la même quantité de mouvement, mais il se garde la même quantité de force, qui se doit estimer par l'effet qu'elle peut produire.

Il est assez surprenant de voir qu'on n'ait pas encore voulu répondre nettement à des choses si précises et si aisées, et qu'au lieu de cela, on m'ait imputé des sentimens que je n'ai point. Cependant, ce seroit une chose peu conforme à la reputation, dont Messieurs les Cartésiens se piquent, de raisonner distinctement, s'ils le faisoient si peu connoitre, lorsqu'il s'agit de soutenir un de leur plus fameux Principes. Ne diroit-on pas, que ne pouvant défendre l'erreur de leur Maître, ils ont au moins tâché de la déguiser? Et que deviendroient donc ces belles protestations de l'amour de la vérité, et qu'on ne prétend suivre Descartes, qu'autant qu'il s'accorde avec la Raison? Mais je m'attends à quelque chose de mieux.

J'ajouterai seulement, comme hors d'oeuvre, que j'accorde à M. l'Abbé qu'on peut estimer la force par les Tems, mais c'est avec précaution. Par exemple on connoit la force acquise, par le tems que le corps pesant a mis à l'acquérir en descendant, pourvû qu'on sçache la ligne de la descente; car selon qu'elle est plus ou moins inclinée, le tems changera: au lieu qu'il suffit de sçavoir la hauteur pour juger de la force que le corps a acquise en descendant de cette hauteur. Or cette variété de tems m'a fait penser à un fort joli probleme que je viens de résoudre présentement, et que je veux marquer ici, àfin que notre dispute donne quelque occasion à l'avancement de la science: Trouver une ligne de descente, dans laquelle le corps pesant descende uniformément, et approche également de l'horison en tems égaux. L'Analyse de Messieurs les Cartésiens le donnera peut-être aisément.¹

1. 1Von diesen Aufsatz fehlt das Original; daher die abweichende Schreibweise.